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階乗 総乗 

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お礼率 40% (434/1065)

階乗と総乗って同じことなのでしょうか?
違いはありますか?

数学的に厳密な定義は分かりませんが、
(nは自然数とする)
階乗:n!=n×(n-1)×・・・×2×1
総乗:Πkt[t=1~n]=1×2×・・・(n-1)×n
と認識しています。

掛け算の順序が逆のように考えたのですが、
上の二つは同じものとして扱われていますか?

以上、ご回答よろしくお願い致します。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1

ベストアンサー率 61% (409/661)

総乗は、定義式が違っていて、
数列{a[n]}に対して、Π[k=1,n]a[k] となります。

ですから、一般的になら、n!にならないが、
a[k]=kのときは、n!になるので、同じものとして扱える
ということになります。

もう少し言葉を補った上で、でないと、正確では
せんが、自然数の総乗=階乗、ということです。
お礼コメント
RY0U

お礼率 40% (434/1065)

ご回答ありがとうございました。
理解できました。
投稿日時 - 2012-03-06 12:17:39
Be MORE 7・12 OK-チップでイイコトはじまる

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 44% (2109/4758)

総乗?
数列の Π なら、普通は、「総積」って言う。
それとも、「総乗」は、階乗の別名なのかな?
知らんけど。
  • 回答No.2

ベストアンサー率 36% (692/1917)

総乗は、ΠAk[k=1~n] です。
An = n の時、総乗=階乗になります。
An = n^2 の時は総乗=(階乗)^2になります。
お礼コメント
RY0U

お礼率 40% (434/1065)

ご回答ありがとうございました。
理解できました。
投稿日時 - 2012-03-06 12:17:23
AIエージェント「あい」

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