解き方を教えてください。

質問

問題と答えしかなく、解答の導き方が分かりません。
よろしくお願いします。

（１）7,200円をＡ、Ｂ、Ｃの3人で２：３：４の比で分けました。Ｃの金額を求めなさい。

（２）Ａ地点とＢ地点の間を、行きは毎時３ｋｍの速さで、帰りは毎時４ｋｍの速さで歩いて、往復で３時間半かかった。ＡＢ間の距離を求めなさい。

（３）ある学校の今年の生徒は、去年に比べると、男子は３％減り、女子は５％増えたので、全体で５人増えて５８５人となった。今年の男子生徒の人数を求めなさい。

（４）お絵かきのような立方体で、対角線ＡＧ（赤線）の長さを９ｃｍとしたとき
　１．ＡＥの長さを求めなさい
　２．立方体の体積を求めなさい

回答No.3

t-yamada_2

1.　7200を全比率を足した9で割れば比率1に対する値が出ます。
4.　直方体の対角線の長さは√（a^2+b^2+c^2)
立方体はa=b=cなので上式は√3*a

補足

解答ありがとうございます。

ただ（４）だけが問題の正答と違っていたため、もう一度だけお願いします。

ちなみに正答は
１．３√３ｃｍ
２．８１√３cm3（cm3）　　となってます。

回答No.2

1s-53aiz

（１）
７２００円を２：３：４の比でわけたんだから
７２００÷９＝８００
すなわち比１の大きさは８００よし、Cは４だから８００×４＝３２００

（２）
時間の比と速さの比ですね。
AB間の距離を１とすると、行きは１÷３＝１／３、帰りは１÷４＝１／４
時間の比は１／３：１／４＝４：３（速さの比の逆比になる）
より、３時間半＝２１０分
２１０÷７＝３０
比１の大きさは３０分だから、行きには３０分×４＝１２０分＝２時間かかっている
行きは毎時３キロより、二時間では6キロ。

（３）
去年：男１００＋女１００＝５８０人（１００は％として。去年より今年は5人多いので、去年は今年より5人少ない）
今年：男９７＋女１０５＝５８５人（去年を基準にすると。）
まあこれ、問題文からもわかりますが、
差：女５ー男３＝5人
なわけですよね。

では差を２０倍してみましょう。
すると
女１００ー男６０＝１００人
すなわち、女１００＝１００人＋男６０
です。
去年に当てはめると
去年：男１００＋１００人＋男６０＝５８０人
これを解いて
男１６０＝４８０人
男１＝３人
今年は男９７だから男９７＝３×９７＝２９１人

（４）
三平方の定理より、９cmの部分は√５にあたります。よって１＝９／√５
AＥは１なので９／√５
立方体なら体積は９／√５を三回掛ければいいのでは？

とかいろいろ書いたけど中学受験の入試を想定して方程式を使わず丁寧にやってしまった・・・
（４）書いてて気付いた。すみませんね。

補足

解答ありがとうございます。

ただ（４）だけが問題の正答と違っていたため、もう一度だけお願いします。

ちなみに正答は
１．３√３ｃｍ
２．８１√３cm3（cm3）　　となってます。

回答No.1

Tacosan

(1) 比の意味を理解する
(2) 距離を変数において方程式
(3) 男女の人数を変数において方程式
(4) 三平方の定理