太陽高度は観測位置によって変化しますか

質問

昔、中学の理科の授業で
校庭と屋上では太陽高度は異なるか？
という設問に○と答えたら誤りとされました。
それくらいの観測位置の移動では高度は変化しない、との理由だったと思います。
しかし、これは正確に考えれば変化しますよね。
中学生が行う測定なら誤差の範囲なのでしょうが、精密に測れば観測位置が太陽高度に影響を与えるはずです。

この設問の妥当性についてお伺いしたいです。

回答No.5

princelilac · ベストアンサー

この設問は○になると思います。「誤差の許容範囲である」でも、「計算上は違うが観測不能である」でも○の理由になっていると思います。ただ先生としては、中学生の知識として「無視しても差し支えない程度の変化である」との説明をするのが現実的でいいと思います。
　「屋上の定義が曖昧なので、問題として成立していない」と考える中学生の方が将来見込みがあるでしょう。

お礼

「無視しても差し支えない程度の変化である」というのはなかなか納得のいく説明です。
ありがとうございました。

回答No.10

fba

…先生が正解かな。

　太陽から見た観測位置のずれが#4氏の計算なら0.00000004度くらい、#6氏で0.000000000007659（度）、#7氏が約0.6秒角くらい（みなさん仮定条件が違うのでどの数値が妥当かは置いておきます）あるという事なので、既に運用を停止していますが電波望遠鏡衛星「はるか」と地上の電波望遠鏡を連携させるスペースVLBIを以ってすれば300μ秒角（月面におかれた40cm程度物の形を判別できることに相当）という分解能があるのでぎりぎり検出できそうな感じはしますね。

　…太陽が点光源で、地球に大気がないならば。

　#7氏が指摘している通り地球から見た太陽の直径が0.5度（30秒）もあるので、この設問は例えて言うなら30cmのものさし1本で東京～大阪間の距離をmm単位で測れますよね？くらいの話になります。数学的には変化がありますけど、科学的には変化とは見なせないって事で先生の判定勝ち。

お礼

科学では無視できるほどの誤差である、ということですね。
ありがとうございます。

回答No.9

Verhalten

次が観測条件ですが、
地表観測点Aと屋上観測点Bでの重力加速度ベクトルは一致します。

すなわち、地平線（基準観測線）は同じです。

２０ｍ北の観測地と地表観測点Aとでは重力加速度ベクトルは一致しません。

すなわち、条件が異なる事（地平線基準線が異なっている事）を示唆しています。

回答No.8

Verhalten

よくある誤解なので訂正も難しい所ですが、

同じ緯度で海抜０ｍと１ｋｍの山がある。
その山と１ｋｍ緯度が変わった場所の観測条件は同じである。

これは
２点で地平線を観測するとすぐに間違いである事に気が付きます。

○
理由は地平線（測定基準点）が変わる為で、
距離や長さそのものが地平線角度を意味する物ではないのです。

お礼

つまり観測条件が異なるので、観測される太陽の高度も観測高度による、ということですね。
ありがとうございます。

回答No.7

equinox2

>それくらいの観測位置の移動では高度は変化しない、
これが正解でしょう。

では、どのくらい変わるか・・？ですが、
太陽までの距離で考えるのではなく、緯度の変化で考えたほうが
良いでしょう。
緯度が１度増えると、太陽高度は１度減ります。
＃赤道で真上の時、極では０度です。　距離は約10000km

太陽の高度が何度の時から変わりますが、仮に南中で45度
だとすると屋上の高さは、その高さと同じ長さ分北に移動
した地面から見た場合と同等です。

屋上を20m、緯度が1度の距離を約111kmとして計算すると
約0.6秒角くらい変わります。

太陽は、視角が30分角程度もありますから、その差異の
測定は困難でしょう。

お礼

具体的な仮定の下で計算すると困難さが分かりますね。
ありがとうございます。

回答No.6

Verhalten

グーグルに貼り付けるだけなので思いの他簡単なので

高さを２０ｍとして０．０２ｋｍ
0.02 / (1天文単位) = 1.33691627 × 10-13 （tan値）

arct(0.00000000000133691627)=0.000000000007659（度）

－１１乗。

概念では
指数的に１００億分の１です。

このように、
計算上は数値が得られるから観測出来るのか？

この問いに関しては、

光はレーザー光線ではなく、波長λで運動している。

0.000000000007659度は光の波長５００nmより小さいので認識出来ない。

次に、
校庭と屋上では太陽高度は異なるか？

この問題は普通考えられない。

これに対し、
校庭と屋上でそれぞれ測ると太陽高度は異なるか？

どんな方法で計測しても異なる事はありません。

お礼

なるほど、計測困難なだけでなく実際に認識も出来ないのですね。
ありがとうございます。

回答No.4

tance

太陽が丸く見えるということは、完全な平行光線ではないことを意味しています。
でも観測点の10mの差で高度（角度）が違うことを観測できるかというと
ちょっとした専門家くらいでは到底無理な精度です。（人類の全知能を結集
したら測れるのかどうかは解りません。調べてみると面白いかも）

計算では0.00000004度くらいになります。たとえて言うと1500km先に落ちている
髪の毛の太さの上端と下端の違いを測ることに相当します。1500kmというと
多分、東京～沖縄より遠いと思います。

そうだとしてもただ単に、「バツ」で済ますのは良いことではないですね。
＞正確に考えれば変化しますよね。
という考え方そのものは正しいからです。測れないことと、変化しないことは
別です。

このような場合先生は、観測の難しさを示して、「変化しないも同然」なのだ
ということを理解させてあげるべきだと思います。

このようなことは、これからもあるかもしれませんが、理科や物理を嫌いにならないで
くださいね。

お礼

変化しないも同然なものは変化しないとする。は暗黙の了解のようで、推論から答えを出そうとする私にはひっかかってしまっていました。
ありがとうございました。

回答No.3

kyo-mogu

厳密にしすぎれば変わりますが、そこまでの精度を求めているのかが問題です。中学生のレベルではほぼ同じになるので同じという考えが正しいのです。

　北極星は動くのか？という問に対して小学生では動かないのが正解なんですね。それと同じなんです。

　それと現実問題として、精度の問題で許容範囲として認められています。曖昧なのもまた大切なんですよ。

お礼

中学生のレベルで、というのが暗黙の了解になっているというか。
推論で答えさせるというより前提を知識として持っているかを問うている設問に思いました。
ありがとうございました。

回答No.2

neKo_deux

> 精密に測れば観測位置が太陽高度に影響を与えるはずです。

逆に太陽の位置から自身の位置を推定する話ですが。

昔の航海では、本気で精密に太陽の高度を測ったのに、自身の観測している観測位置が分からなくて、遭難するってケースが後を絶ちませんでした。

校庭と屋上とかの精密な位置なんてのは、六分儀なんかで計測するのは不可能です。

> 精密に測れば

現代の技術では、測定できるかどうか？微妙かも知れません。

太陽までの距離 149,597,870km に対しての、
校庭と屋上の距離の差 10m とかを考える事になります。
これは、10の-11乗とかのオーダーになるハズ。

「角度 精密 測定 誤差」なんかのキーワードで出てくる計測機器を見ると、誤差は秒の単位とか、もうちょっと下とかが多いです。
秒というと、1度の1/60の1/60で、上にはかなり及ばない精度です。

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逆に、地球に届いてる太陽光が平行でないって話にしちゃうと、その後の設問とか、別のテストでえらい目に遭わされるかも。

お礼

確かに太陽光が平行という仮定も、垂直方向では太陽の高度が変化しない、ということと同じことですね。
ありがとうございます。

回答No.1

Saturn5

＞精密に測れば観測位置が太陽高度に影響を与えるはずです。
確かにその通りかもしれません。
しかし、中学生が測定しても天体観測員が測定しても、同じ硬度成果測定できません。
むしろ、中学生が測定しｔ阿呆がバラツキがあると思います。

恋うてと屋上という問題設定で、観測位置の垂直変化と読み取るのが妥当でしょう。
太陽光線は垂直な一辺かで角度は変わりません。
しかし、これも厳密に言えば間違いです。
やはり点光源ですので、どんなに離れたも光は放射状に広がっているはずです。

このようなことまで考えていくと、自然界の世界で同じ値の物はなくなります。

お礼

厳密には違う、ということが確認できて良かったです。
ありがとうございます。