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回答 (全3件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 64% (697/1085)

>これは二年生への問題なんで、相似は使ってはいけません

△AFEと△QDFとで

角AFE=角QFD(対頂角が等しい)
角EAF=角DQF((2)の△CDQ≡△PDAより)
三角形の内角の和は180度だから、2つの角が等しければ
3つ目の角も等しい。、
よって、角AEF=角QDF=60度
(角QDFは正三角形DQAの角だから)

相似という言葉を使ってないだけで、内容は似ています。
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  • 回答No.2

ベストアンサー率 64% (697/1085)

>すみません(3)が60°になるわけを教えてくださいm(_ _)m

△AFEと△QDFが相似だからです。

角AFE=角QFD(対頂角が等しい)
角EAF=角DQF((2)の△CDQ≡△PDAより)
より、2つの角が等しいので相似です。
よって、角AEF=角QDF=60度
(角QDFは正三角形DQAの角だから)
補足コメント
Yasu73

お礼率 18% (10/54)

これは二年生への問題なんで、相似は使ってはいけません
投稿日時 - 2012-02-20 07:13:06
  • 回答No.1

三角形の外角は隣り合わない外角の和に等しいので、
∠EAF+∠AEF=∠AFQ=∠FQD+∠FDQ

(2)より△CDQ=△PDAなので、∠CQD=∠PAD、つまり、
∠EAF=∠FQD

よって
∠AEF=∠FDQ=60°(答)

----------------------------

なお、参考までに。

この問題では、ABCDが長方形でしたが、
別にこの条件は全く関係ありません。
実際この問題を解く際に使ってませんよね、この条件。

∠ADCが適当な、ADとDCがあるだけの片方の点が一致した
2線分があり、その外側に2つの正三角形をつくれば、
同じように、CQ=AP、∠AEF=∠AEQ=60°となります。

ご確認あれ。
お礼コメント
Yasu73

お礼率 18% (10/54)

ありがとーです
投稿日時 - 2012-02-19 23:31:09
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