解決済み

放物運動について

  • 暇なときにでも
  • 質問No.7315241
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初めに、私は物理初心者なので丁寧に解説していただきたいです(初心者には難しい質問なのは少し事情があるからなのですが、あまりそこには触れないでほしいです…) また、分からないところがあれば補足質問をするかもしれません 頭も悪いので、「なんでここも分からないんだ?」と思うかもしれませんがお願いします

傾角30゜の斜面がある 最下点から斜面に対して角30゜の方向に初速v0で投げ出した
斜面との衝突点までの距離lと衝突するまでの時間tを求めよ

という問題なのですが解説お願いします

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3

ベストアンサー率 57% (74/128)

これで斜面が水平面みたいになったよね。
あとは基本を少し応用させるだけ。

解答
図のように重力を斜面に沿って分解する。

・図の縦方向
図の上向きを正の向きとすると、この物体は縦方向には初速v0sin30° 加速度 -gcos30° の等加速度直線運動をする。従って再び斜面に衝突するまでの時間tを求めるには、


再び斜面に衝突するときには-v0sin30°になるので(放物線を思い浮かべてください。放物線は軸に対して対称ですね。ここでははじめとL/2の距離の点に対して対称です。これで分からなければ力学的エネルギー保存則です。初めの位置を重力の位置エネルギーの基準点にとれば、再びそこに戻ってくれば初めの運動エネルギーになります。(ただしこれでは向きまでは分からないので少し天下りてき。エネルギーを習っていなければよみ飛ばしてよい))


∴-v0sin30°=v0sin30° + (-gcos30°)t ∴ t=(2√3 v0)/3g (答え)


・図の横方向
図の右向きを正の向きとすると、この物体は横方向には初速v0cos30° 加速度 -gsin30° の等加速度直線運動をする。従って斜面との衝突点までの距離lは、時間がtだけかかるのだから、

l=(v0cos30°)t + 1/2 (-gsin30°) t^2 ∴ l=2(v0)^2/3g (答え)
お礼コメント
noname#150695

なぜsinとcosがでてくるのですか?
あとは何が分からないのか分からないので質問できないです…
投稿日時 - 2012-02-20 20:07:15
Be MORE 7・12 OK-チップでイイコトはじまる

その他の回答 (全4件)

  • 回答No.5

ベストアンサー率 57% (74/128)

これをどう使うのかさっぱりわかりません…    ということなので補足。


(1)

-v0sin30°=v0sin30° + (-gcos30°)t
v = v0 + at を使いました。 図の上向きが正の向きなので符号に注意!

(2)

l=(v0cos30°)t + 1/2 (-gsin30°) t^2
y= v0t + 1/2 a t^2 を使いました。 図の右向きが正の向きなので符号に注意!
お礼コメント
noname#150695

わかりました!
投稿日時 - 2012-02-20 20:08:24
  • 回答No.4

ベストアンサー率 57% (74/128)

再投稿です。図のもじが読めませんしたね。
お礼コメント
noname#150695

了解です
投稿日時 - 2012-02-20 20:07:31
  • 回答No.2

ベストアンサー率 57% (74/128)

・斜方投射(放物運動)の基本。
(1)水平方向には等速度運動(=等速直線運動)をする。
(2)鉛直方向には等加速度直線運動をする。

これさえわかっていればOKです。あとは等加速度直線運動の3つの公式に当てはめるだけ。

ただここでは「傾角30゜の斜面がある 最下点から斜面に対して角30゜の方向に初速v0で投げ出した」とあるので、重力を斜面に沿って分解してあげるとよい。(つまり斜面を水平面にしてしまうのだ!)注意点は水平方向にも加速度がかかることです。

物理初心者にはちょっと難しい問題だと思いますがね・・・。

何かあればどうぞ。
お礼コメント
noname#150695

公式って
v=v0+at
x=v0t+(1/2)at^2
v^2-v0^2=2ax
ですよね

これをどう使うのかさっぱりわかりません…
投稿日時 - 2012-02-19 21:38:16
  • 回答No.1

ベストアンサー率 22% (509/2219)

距離 l=0

衝突するまでの時間 t=0

ではないですか?
お礼コメント
noname#150695

いえ、発射したのは斜面30゜から更に30゜の方向みたいです
投稿日時 - 2012-02-19 21:22:23
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