このmol計算が分かりません

質問

このmol計算が分かりません
途中式込みで教えてください

メタンとエタンの混合気体 0.50Lを完全燃焼させるのに、空気（体積比が酸素：窒素＝１：４）

が6.5L必要だった。（体積はいずれも標準状態とする）

(1)メタンとエタンはそれぞれ何Lか。

(2)生成する水分子は何個か。

(3)生成する二酸化炭素は何Lか。

回答よろしくお願いします

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

メタンとエタンの燃焼の化学反応式は
ＣＨ４　＋　２Ｏ２　→　ＣＯ２　＋　２Ｈ２Ｏ
２Ｃ２Ｈ６　＋　７Ｏ２　→　４ＣＯ２　＋　６Ｈ２Ｏ
です。したがって、上記の反応式の係数から、メタンを完全燃焼させるには２倍モルの酸素が必要、エタンの場合は３．５倍モル必要ということです。

問題では混合気体０．５Ｌに対して空気が６．５Ｌ（酸素はその１／５なので１．３Ｌ）必要になりました。ここでメタンの体積をｘ、エタンの体積を０．５－ｘとすると、それぞれを燃焼させるのに必要な酸素の体積は２ｘ、および３．５（０．５－ｘ）です。これらの和が１．３Ｌなので
２ｘ＋３．５（０．５－ｘ）＝１．３
－１．５ｘ＝ー０．４５
ｘ＝０．３
となります。

上記より、混合気体中のメタンおよびエタンのモル数は０．３／２２．４、および０．２／２２．４モルです。上記の反応式より、メタンの燃焼では２倍モルの水が、エタンの場合は３倍モルの水が生成するので、水の生成量（モル数）は
０．３＊２／２２．４＋０．２＊３／２２．４　モル
となります。これにアボガドロ数をかけると水の分子数がでます。

上記の反応式より、メタンの燃焼では等モル、エタンの場合は２倍モルの二酸化炭素が生成します。したがって二酸化炭素の生成量（モル数）は
０．３＊／２２．４＋０．２＊２／２２．４　モル
です。これに標準状態の気体のモル容積（２２．４Ｌ）をかけると体積が判ります。

お礼

とてもわかりやすい回答ありがとうございます！

よく理解することができました！