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職業能開センターの試験(数学)の解説お願いします

大きい袋の中には、赤球が10個と青球が6個入っており、小さい袋には、赤球が4個と青球が2個入っています。 大きい袋から2個、小さい袋から1個の球を取り出すとき、球の色がすべて同じである確率を分数で求めなさい。 この問題の答えは、24分の7、と書いてありました。 どなたか、解き方を教えてください・・・・・><

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  • Pochi67
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回答No.3

 赤玉のみ  10/16×9/15 × 4/6 = 1/4 = 6/24  青玉のみ  6/16×5/15 × 2/6 = 1/24  足して  7/24  大きい袋から、  一回めに赤玉を取り出す確率は、16個中10個。  一回めに赤玉を取り出した後、二回めも赤玉を取り出す確率は、15個中9個。  小さい袋から赤玉を取り出す確率は、6個中4個。  それぞれは独立しているので、かけると、全てが赤玉の確率が導かれる。  青玉も同様に考える。  最後に、赤玉のみの確率と青玉のみの確率は背反のため、足すと答えが出る。  中学で習ったやり方で解けというなら、No.1さんの式で解きましょう。

その他の回答 (2)

  • ferien
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回答No.2

済みません。訂正です。 >小さい袋から1個取り出す6C1通り でした。

  • ferien
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回答No.1

大きい袋の中には、赤球が10個と青球が6個入っており、小さい袋には、赤球が4個と青球が2個入っています。 >大きい袋から2個、小さい袋から1個の球を取り出すとき、球の色がすべて同じである確率を分数で求めなさい。 大きい袋から2個取り出す16C2通り 小さい袋から2個取り出す6C2通り 大きい袋から赤2個小さい袋から赤1個取り出すから確率は (10C2/16C2)×(4C1/6C1)=1/4 大きい袋から青2個小さい袋から青1個取り出すから確率は (6C2/16C2)×(2C1/6C1)=1/24 球の色がすべて同じである確率 (1/4)+(1/24)=7/24

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