物理の質問。

質問

まっすぐな円筒にまかれた導線がある。単位当たりの巻き数はｎ、総巻き数はN、円筒の断面はSであり、内部の透磁率はμである。
a)電流Iが流れているとき、円筒内部の磁束密度
b)この導線の自己インダクタンス

c)この導線に重ねて、単位当たりの巻き数ｍ、総巻き数Mの導線まいたときの、この二つの導線の相互インダクタンス

自分なりに時解きましたが、
a)H=nI よりB=μnI
b)Φ=μnIS、ΦがN回貫くのでL=NΦ/I=μnNS
ここまであっているでしょうか？
またc)の相互インダクタンスの求め方がいまいちよくわかりません。

解説お願いします。

回答No.1

JOUNIN · ベストアンサー

a)これはビオー・サヴァールの法則から導かれますが、記憶事項ですね
ソレノイドコイルの内部の磁束密度Bは
B=μnI
で与えられます

b)ソレノイドコイルを貫く磁束Φは
Φ=BSN=μnISN
ファラデイの法則より生じる誘導起電力εは
ε=-dΦ/dt=-μnSNdI/dt
ゆえに自己インダクタンスLは
L=μnSN

c)新たに巻いたコイルを貫く磁束Φ'は、磁束密度が最初に巻いたコイルと共通であることに留意して
Φ'=BSM=μnISM
したがって新たに巻いたコイルに生じる誘導起電力ε'は、ファラデイの法則より
ε'=-dΦ'/dt=-μnSMdI/dt
ゆえにに相互インダクタンスM'は
M'=μnSM

お礼

ありがとうございます。
理解しました！