• 締切済み

導関数教えてください。

tack-1の回答

  • tack-1
  • ベストアンサー率0% (0/0)
回答No.2

info_22 さん 自分はこう思うのですが… (x^2)(cos^(-1)(x^2) の導関数は、u=x^2 と変数変換して、 u cos^(-1)(u) の導関数。 d(u cos^(-1)(u))/du * (du/dx) =(cos^(-1)(u)-u/√(1-u^2))(du/dx) =(cos^(-1)(x^2)-x^2/√(1-x^4)2x で、ikuminoriさんの答えで合っていると思うのですが…

関連するQ&A

  • 三角関数の導関数について

    下記のような問題の場合、合成関数の微分で解いたのですが、答えにたどり着きません。 みなさんの途中式を見たいと思うので教えてください宜しくお願いします。 1.  y=cos^2(3-2X) 2. y=(1-cos2X) /(1+cos2X) 3. y=√(X/(X^2+1))   

  • 偶関数について!

    偶関数は積分範囲において、例えば、-π→πの場合、0→πにして、その2倍とすれば、最初の積分範囲で積分したのと同じ値になりますよね。そこで質問したいのですが、 ↓ f(x) = x + π/2 [-π<x<=0] -x + π/2 [0<x<=π] は偶関数ですよね?しかし、 ∫f(x)cos(x)dx を積分範囲(-π→π)・・・(1) 2∫f(x)cos(x)dxを積分範囲(0→π)・・・(2) (1)と(2)で出てくる値が異なりました。これは・・・・なぜでしょうか?????

  • 三角関数の微分

    (1-2cos^2x)/cos^2xを微分したいです。 微分するときは、商の導関数や, cos^2xに合成関数の導関数を、使用すればよいか教えてください。 途中の計算を書いてくれると、うれしいです。

  • 対数と三角関数を用いた導関数の計算結果の確認

    y=log|cos(e^{(-x)^2})| の導関数、2次導関数を求めよ。 という問題ですが y'=1/cos(e^{(-x)^2}*(cos(e^{(-x)^2})' でいいと思うのですが、(cos(e^{(-x)^2})'=2xsin(e^{(-x)^2}であってますか?

  • 三角関数の演算

    cos(x)+cos(x+2/5 pi)+cos(x+4/5 pi)+cos(x+6/5 pi)+cos(x+8/5 pi) という与式を演算する問題について この演算結果は0ですが、 ・加法定理を組み合わせて、一つの三角関数にまとめる という方針ではうまく演算できませんでした。 (色々試しましたが、休日一日潰しました) cos(x+4/5 pi){1+2(cos 2/5 pi + cos 4/5 pi)} の形に変形し、ここから、cos 2/5 pi + cos 4/5 pi = -1/2 を利用して求める方法しか思いつきませんでした。 この解法は、どれだけ演算しても答えが導けなかったため、 「かけてゼロになる項目が作れないか」と苦肉の策で探したところ、偶然見つけたものです。 ・加法定理を組み合わせて、一つの三角関数にまとめる という方針をどの段階で捨てるのかが気になるところです。 皆さん、どのあたりでこの方針を排除されるのでしょうか。 また、それはどんな理由からでしょうか。 (頭が硬いので、「計算テクニックとして」「定石だから」という理由はあまり好みではありません。演算の場合、そういう場合が往々にしてあるので、演算自体があまり好きではないのですが…) ※もし、ひとつの関数にまとめた結果答えが出るのでしたら、 その解法をご教授願います。

  • 三角関数の計算

    単純な三角関数の計算に自信がありません。 cosx*cos2x=cos^2(2x) cos2x*cos2x=cos^2(4x) cos2x*cos3x=cos^2(6x) cos2x+cos2x=2cos2x cos2x+cos5x=? 全く自信がありません。 助言お願いします。

  • 三角関数の微分

    y=sin2xを合成関数の微分法により y'=(sin2x)'*(2x)'=cos2x*2=2cos2x とあったのですが、y=sin2xが何で合成関数なんですか。 私の理解では、合成関数とは関数の中に関数が入ったようなものと おもっていたのですが。

  • 偏導関数

    x=ρcosΦ,y=ρsinΦ のとき ∂ρ/∂x を求めようとしたのですが x^2+y^2=ρ^2(sin^2Φ+cos^2Φ) よって,ρ=(x^2+y^2)^(1/2)と変形すれば ∂ρ/∂x = x/ρ = cosΦ となりますが F(x,ρ,Φ)=ρcosΦーx とおいて陰関数定理を用いて ∂F/∂x = -1 ∂F/∂ρ = cosΦ よって,∂ρ/∂x = ー(∂F/∂x)/(∂F/∂ρ) = 1/cosΦ !? となってしまいます。 前者が正しいと思うのですが、どうしてこの様に結果が異なってしまうのでしょうか? 教えてください。

  • 数II 三角関数

    1)関数f(x)=3sin^2x+2sinxcosx-cos^2xの周期と、この関数の最大値を求めよ。 2)0≦θ<2πのとき、不等式cosθ-(3√3*cosθ/2)+4>0を満たすθの値を求めよ。 1)まず周期の求め方がわかりません… cosをsinになおせばいいのかsinをcosになおせばいいのか因数分解すればいいのか… cos^2xを1-sin^2xになおしたところでそこで手詰まりになってまったく求め方に検討もつきません… 2)こちらもcosθ/2を公式にならって変換したところ√がでてきてよくわからない式になりました; (ちなみにcosθ/2=√{(1+cosθ)/2}になりました…) 1と2は全く違う問題ですが同じ単元なため一緒に質問しました。。 どなたか教えてください<(_ _)>

  • 三角関数で

    三角関数で sin((π/2)-x) = cos(x) が成り立つ理由が分かりません。 sin(x+(π/2))=cos(x) との違いも含めて、ご教授をお願いしますm(__)m