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高校数学の確率の問題:2枚選ぶ確率と和が5以下の確率について
- 高校数学の確率の問題で、2枚を選ぶ確率とその2枚の数字の和が5以下である確率を求める方法について考えています。
- 同じ数字の2枚を選ぶ確率は1/13となることを確認しましたが、和が5以下になる確率での2通りの考え方の答えが異なってしまいました。
- 質問者は自身の考え方で和が5以下である確率を求める方法についてアドバイスを求めています。
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以下の問題の解答部分で分からない部分があるので 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けないでしょうか。 ○問題 1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜてから2枚取り出すとき、 2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ ○解答 二枚の数字の和が5以下である数の組は次の6通りである (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,2) (2,3) ゆえにその場合の数は2*3C2 + 4*3C1*3C1=42 よって確率は42/27C2 上の部分の「(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,2) (2,3)」の6通りであるという部分が分かりません。 場合の数であれば、確かに区別できない番号札なので、(1,2)と(2,1)は同じものとして扱うのは分かるのですが 確率の場合、全ての試行を異なるものとして扱うと習ったので、 それによると(1,2)と(2,1)は異なる試行になるのではないでしょうか? つまり、二枚の数字の和が5以下である数の組は (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2) (4,1) 以上の10通りになるというのは何が間違っているのでしょうか?
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和が5以下になる組み合わせは6通りだって思ってたけど、☆のやり方だと(1・2)と(2・1)は別ですよね、確かに。う~ん全然思いつかなかったです~。すべての可能性(8通り、まあ厳密には10通りですが)を書きだしてくれたのでとてもわかりやすかったです。これから☆のやり方で解くときはこういう落とし穴(?)にひっかからないように頑張ります。 お忙しい中ありがとうございました!!
補足
皆さんとてもすばらしくて本当に感謝です~m(__)m こんなに早く解決すると思っていなかったのでとても嬉しいです。結果として別数字が8通りあったのに4通りだと思って計算したのが間違いのモトでした。皆さんのおかげで気付くことができました。ありがとうございました~\(^o^)/