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∫（１←０）Ｘ√（１― Ｘ＾２）ｄｘ

2012/01/17 21:24

部分積分を試しましたけどどうしても計算できません計算結果ではなく解答の手順をお願いしたいです

07151129
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数学・算数
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alice_44
ベストアンサー率44% (2109/4759)

2012/01/17 22:56 回答No.2

部分積分じゃなく、置換積分を使うとよいです。 xの2乗 = y で、置換してごらんなさい。

info22_
ベストアンサー率67% (2650/3922)

2012/01/17 22:07 回答No.1

合成関数の積分法を使えば簡単です。普通積分範囲は逆に書きます。 >∫(0→1）x√(1-x^2) dx =∫(0→1）(-1/2)(1-x^2)'*(1-x^2)^(1/2) dx =(-1/2)∫(0→1）(1-x^2)'*(1-x^2)^(1/2) dx =(-1/2)[(2/3)(1-x^2)^(3/2)] ( 0→1） =(-1/3)(0-1) =1/3

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