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確率

1枚の硬貨を5回投げるとき、次の問いに答えなさい。 (1)5回とも表が出る確率を求めなさい。 (2)表が3回出る確率を求めなさい。 (3)少なくとも2回表が出る確率を求めなさい。 (1)はわかったのですが、(2)、(3)についてよくわかりません。 この問題はどのように考えたらいいのでしょうか? お願い致します。

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  • 回答No.5
  • yyssaa
  • ベストアンサー率50% (747/1465)

1枚の硬貨を5回投げるときの表裏の出方は全部で2の5乗=32通りあります。 (2)について 5回から3回を選ぶ選び方は5C3=5!/(3!2!)=10通りです。 従って表が3回出る確率は10/32=5/16になります。 (3)について 表が1回も出ない確率は1/32。 表が1回しか出ない確率は5C1=5から5/32。 従って少なくとも2回表が出る確率=1-1/32-5/32=26/32=13/16 になります。

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その他の回答 (4)

  • 回答No.4
  • asuncion
  • ベストアンサー率32% (1781/5463)

>問2は1の3/5と言う事ですよ。 >問3も1の2/5と言うこと。 何をおっしゃっているのか、全くわかりません。 数学的に説明してください。

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  • 回答No.3
  • asuncion
  • ベストアンサー率32% (1781/5463)

>【備考】英語では,表:surface,裏:back コインの表裏は 表:head 裏:tail といいます。surfaceやbackとはいいません。余談でした。

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  • 回答No.2

問1が分かったのであればあとは同じです。 問2は1の3/5と言う事ですよ。 問3も1の2/5と言うこと。

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  • 回答No.1
noname#157574

(2)S:表,B:裏とすると,表が3回出る組合せは  SSSBB,SSBSB,SSBBS,SBSSB,SBSBS,SBBSS,BSSSB,BSSBS,BSBSS,BBSSS  の10通り。これは 5C3=10 に一致する。  また1枚の硬貨を投げたとき,表が出る確率・裏が出る確率とも 1/2 であるから  求める確率は 5C3(1/2)³(1/2)²=10/32=5/16 (3)“少なくとも2回表が出る”の余事象は“表が0または1回出る”である。  その確率は (1/32)+(5/32)=6/32=3/16  よって少なくとも2回表が出る確率は 1-(3/16)=13/16 【備考】英語では,表:surface,裏:back

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