ベストアンサー 変数xの多項式 a・x^2+b・x+c の最小次数 2012/01/11 21:17 って0になるんでしょうか?それとも1ですか? みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー noname#157574 2012/01/11 21:41 回答No.1 定数項(x を含まない項)があるので 0 です。 質問者 お礼 2012/01/11 21:55 ありがとうございます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 多項式の次数 多項式の次数 多項式の次数に関しての考え方がイマイチよく分かりません。 例えば、x^2y + xy^2 では、 xの次数は2次、 yの次数は2次、であっていますか? http://www.kyoiku-npo.org/carrot/pdf/sugaku1a_0101_tx.pdf では、yの次数は3次となっています。(1ページ目の右下) yの次数は3次が正解の場合、なぜそうなるのでしょうか? お分かりになる方お教えください。 多項式次数について。 5X+6Yの次数は何故1なのですか? そして、1と言うのはその次数が一つあるという事ですか? 多項式の場合、一番大きい項が多項式の次数なんですよね? 最小多項式 α = (1+i ) /√2 とおき、ただし,i = √-1 であるとします。α の Q 上の最小多項式はp(X) = X^4+ 1 であることを求めたとき、 p(X)=(X^2 +1)^2 -2X^2 =(X^2 +√2X+1)(X2 -√2X+1)に注意し、p(X)=0の C での解をすべて求めたいのですが、求め方が分かりません。 最小多項式について。 最小多項式に関する質問なのですが。。。 今、aの最小多項式がf(x)だとしたら、"aの逆数"の最小多項式をf(x)で表すためには、どのように考えればいいのでしょう?? 本を読んでも、「明らか」とうい風にしか書いておらず、理解に苦しんでいます(^^; どなたかお願いします☆☆ 最小多項式 GF(2^4)の原始元αの最小多項式m1(x)=x^4+x+1とする。 m1(α)=0から、GF(2^4)の元をαのべき表現で表示できました。 ここで、すべての元において最小多項式を求めたいのですが。 講義ノートによると「最小多項式とは、その元を根とする次数最小の多項式」と書いてありました。 そうならば、α^3の最小多項式は(x-α^3)のはず、しかし、 ここで、α^6とα^12を導入し、α^3の最小多項式が m3(x)=(x-α^3)(x-α^6)(x-α^12) となるらしいです。また、一般的にAをf(x)=0の根とすると、A^{2*i}もまた、f(x)=0の根であることは知っているのですが、 なぜ最高次数を3にする必要があったのでしょうか? 最高次数が3以外じゃだめなんですか。例えば(x-α^3)(x-α^6)のように。 また、数の候補としてはα^3、α^6、α^12だけでなく、α^18、α^24、、、、、、、 膨大に候補があがると思います。α^3の最小多項式を考えていますが、 ほぼ無限に候補があがるため、これで、すべての元をあらわしてしまいそうなんですが… こうなると、もはやα^3のペアとして、α^6とα^12のみならず、 どんな元でもよいと言うことにならないのでしょうか? もし、ならないのであれば任意の元をかんがえて最小多項式を作ろうとしても、 このような事態は起きないのか? わからないので是非教えてください。お願いします。 最小多項式の求めかたを教えてください 情報数学 代数数学 離散数学どれにあたるかわかりませんが、行列ではないとおもいます 教科書をよんでもわからないので いくつか例をあげてやり方を教えてくれませんか? お願いします 最小多項式について 2^(1/4)-2^(1/4)i のQ上の最小多項式て何でしょうか?? 教えてくださいm(_ _)m 最小多項式について x=sqrt(2)-1 の最小多項式をもとめたいのですが、 x+1=sqrt(2) 両辺を2乗して x^2+2x+1=2 整理して x^2+2x-1=0 だからx^2+2x-1だと思うのですが、これが最小かどうかはどう示したらいいのでしょうか。 最小多項式 n次正方行列Aに対してAの固有多項式F(t)が F(t)=Π(t-α(i))^m(i) (1≦i≦s) で与えられるときAの最小多項式f(t)は f(t)=Π(t-α(i))^{m(i)-rankWα(i)+1} (Wα(i)={x∈Cn│(A-α(i)I)x=0}) となるのは正しいでしょうか? もし誤りならば反例などをあげてくれたら助かります。 (a-b)(a-c), (b-c)(b-a), (c-a)(c-b)の最小公倍数が分からなくて困っています 答えは(a-b)(b-c)(c-a)となるみたいなのですが、 どうしてそんなに綺麗な答えになるのかが分かりませんっ 回答お願いします。 x(x-a)(x-b) の最大値と最小値 区間0≦x≦1においての x(x-a)(x-b)〔ただし0<a<1<b〕 の最大値、最小値がわかりません。 過程も含めて教えてくれるとありがたいです。 (x-a)(x-b)(x-c) 数Iのことです。 (x-a)(x-b)(x-c)って、どうやって解くんでしたっけ? まさか単純に1つ1つかけていって展開するわけではないと思うんですが・・・。 A+B≧0のとき、(A+B)^2になっても、最小値 A+B≧0のとき、(A+B)^2になっても、最小値が同じ(正確に言えば最小値を出す時の変数が出す値が同じ)になる理由はなんですか? 抽象的な質問ですみません。状況がわからないようでしたら言ってください。 √xの次数 「√xの次数は?」と言う問題があったとしたら、 答えは「1/2」ですか? 教えてください。 A+2B=2x^2+12x-14、A-2B=-6x^2+14、2A-B A+2B=2x^2+12x-14、A-2B=-6x^2+14、2A-B+C=-4x^2+12x+8とする。 C=ax^2+bx+cとするとき、係数a,b,cを求めよ。 という問題なのですが、私が解くとa=-1、b=-7、c=8になります。 しかし、解答では、a=2、b=3、c=-5です。 分かりやすく教えていただけないでしょうか? よろしくお願いします。 a * x^bとa / x^bは同じ? 奇妙な質問かもしれませんが。。。 f(x) = 480 * x^-0.80 という関数と f(x) = 480 / x^0.80 という関数は同じものですか?(両関数が返す値は同じものであるということが数学的に示せますか?) もう少しいえば f(x) = a * x^b (ただしbは負の値) f’(x) = a’ / x^b’ (ただしbは正の値) という2つの関数があった場合、a = a’、b = b’ならば必ずこの2つの関数は(引数xの値が同じとき)同じ値を返しますか?という質問です。 a^3/(a-b)(a-c) +b^3/(b-c)(b-a) +c^3 a^3/(a-b)(a-c) +b^3/(b-c)(b-a) +c^3/(c-a)(c-b)を計算せよ。 という問題なのですが、分かりません。 どうやって計算するのでしょうか? 解説では、分母を(a-b)(a-c)(b-c)にして計算してますが、途中が書いてなくて、分かりません。 教えてください!! y=a/(x-b)+cの最小二乗法 y=a/(x-b)+cの最小二乗法 y=a/(x-b)+c という、反比例の式をx方向に+b、y方向に+c平行移動したような曲線の係数a,b,cを求めるための最小二乗法の方法を教えていただけないでしょうか。 工夫してみたのですが、なかなかうまくいきませんでした。 すみませんが、力を貸してください。 a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) =(b-c)a^3-(b-c)(b^2+bc+c^2)a+(b^2-c^2)bc となるそうですが、 b^3(c-a)+c^3(a-b)の部分が b^3c-b^3a+c^3a-c^3b=-(b-c)(b^2+bc+c^2)a+(b^2-c^2)bcとなるのだと思うのですが、この部分を詳しく教えてください。 特に自分がわからないのは、-(b-c)( )とした場合、b^3cはどう変わるのかが思いつきません a,bは定数とし、a>0とする。関数y=a(x^2+2x+3)^2-2a(x^2+2x+3)+bの-2≦x≦2における最大値は14、最小値は3である。 a,bは定数とし、a>0とする。関数y=a(x^2+2x+3)^2-2a(x^2+2x+3)+bの-2≦x≦2における最大値は14、最小値は3であるとする。このとき、a,bの値を求めよ。 という問題で解法、解釈で分からない部分があります。 以下は解答に沿って自分なりに解釈した結果を書いています。 y=a(x^2+2x+3)^2-2a(x^2+2x+3)+bの-2≦x≦2における最大値は14、最小値は3である・・・(1) ⇒x^2+2x+3=tとおく・・・(2) ⇒y=at^2-2at+bの-2≦x≦2における最大値は14、最小値は3である・・・(3) ⇒-2≦x≦2におけるtの変域を求める・・・(4) ⇒y=at^2-2at+bの2≦t≦11における最大値は14、最小値は3である・・・(5) こう考えると(3)まではいいのですが、(4)からうまく納得できません。 -2≦x≦2だったらtの変域は確かに2≦t≦11なのですが、 そしたらy=at^2-2at+b(2≦t≦11)ですが、元((1))のグラフがどういうものかは分かりませんが、これは元のグラフとは異なっているので、2≦t≦11と求めたは良いものの、y=at^2-2at+bでこの範囲における最大・最小が何故、元の-2≦x≦2における最大・最小の14,3と同じなのかイメージが沸きません。
お礼
ありがとうございます。