電流と電磁波の関係について

質問

お世話になります。

量子論の最初の部分でよく、「惑星型模型には、電子が電磁波を放射して核に墜落してしまう、という理論的欠点がある」なんて説明がされると思います。これを受けて

１）等速（円）運動であっても、（向心）加速度を受ければ、荷電粒子は電磁波を放射してしまうのか
２）等速直線運動する荷電粒子からは電磁波は放射されないのか
３）電池～抵抗～電池のような単純な電気回路からは電磁波は放射されないのか（十分に安定してからの話、巨視的には円運動じゃないかということで）

という疑問を持ちました。お時間がよろしければ、ご教示下さいませんでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.3

nzw

1) 放射します。いわゆるサイクロトロン放射ですね。

2)しません。ある慣性系からみて等速直線運動しているということは、その粒子が静止しているように見える慣性系があるということです。もし放射があるとすれば、電磁波放射の有無は座標系によらないと考えられるから、静止した電子から電磁波が放射されつづけることになり、エネルギー保存則に反します。

3)その回路だとされます。抵抗があるということは、微視的には電子が散乱を受けている、つまり加速度が生じているということですからね。そのため、ジュール熱というかたちで電磁波がでています。
　超伝導円環電流なら、量子力学的状態が巨視的に成立している状態だから、超伝導が維持されている間は基本的には放射は無視できると考えていいと思います。

回答No.2

noname#175206

>１）等速（円）運動であっても、（向心）加速度を受ければ、荷電粒子は電磁波を放射してしまうのか

　その通りです。これこそが長岡モデルの最大の急所でした。速さが変わらなくても向きが変われば、それは加速度運動です。どんな加速度運動であれ、荷電粒子、さらには帯電物体は電磁波を放出します。

　等速円運動もエネルギー収支のないように見える自由落下の一つとはいえ、たとえば人工衛星とか、空気抵抗がなければずっと地球の周りをまわってますね。でも、それは加速度運動です。実は人工衛星も重力波を放出していて、エネルギーを放出しています。ただ、微弱すぎて、現在の技術では観測はできません。

　長岡モデルの通り、電子が本当に原子の周りを「公転」していれば、電磁波を放出、その為に失った運動エネルギーは、位置エネルギーで埋め合わされ、どんどん原子核に近づいて
、最後には原子核に落下するはずです。それもあっと言う間に。しかし、現実にはそうでないことが問題でした。

>２）等速直線運動する荷電粒子からは電磁波は放射されないのか

　その通りです。もし、等速直線運動する荷電粒子が電磁波を放出するなら、それは運動エネルギーが失わればならず、たちまち停止してしまいます。これは、はるか遠方の恒星などから、高いエネルギーの荷電粒子が地球で観測できる事実と合致しません。

　また、もっと根本的に言えば、運動は相対的ですから、荷電粒子と言わず、非常に高い電圧で帯電した物体の周りを高速で等速直線運動すると、電磁波を観測できることにになります。これはいろいろ矛盾が起こります。
　帯電物体に対して静止した観測者は電磁波を観測できない。慣性運動の観測者は電磁波を観測する。この二つは両立できません。また、仮に慣性運動の観測者が電磁波を観測できるとして、そのエネルギーがどこからくるかも問題です。電磁波は電荷がありませんから、帯電物体の電荷が失わることはできないので（電荷保存則に違反する）、慣性運動の観測者が運動エネルギーを失わなければなりませんが、そういう事実は観測されたことがありません。たとえば中性子の運動を電磁場で制御はできません（もしできたら、原子炉の安全化などに役立つのですが……残念です）。

>３）電池～抵抗～電池のような単純な電気回路からは電磁波は放射されないのか（十分に安定してからの話、巨視的には円運動じゃないかということで）

　少なくとも交流電流からは電磁波がでます。導線の中の電流、すなわち電子が押されたり引かれたりする加速度運動ですので。
　今でも、高圧電線のだす長波長の電磁波について、有害か無害かの調査が継続されています。ほとんどが無害という結果なのですが、稀にはっきりと有害の相関関係を示す疫学調査がでるためです。
　以前ですと、TVやPCモニターにブラウン管が使われていましたが、あれは家庭用の交流100V電圧を、非常に高い電圧にする上、電子を加速放射するため、結構強い電磁波が出るので、問題視する人もいました。
　PCのCPUなどのデジタル回路も、デジタルで0（電圧0）と1（電圧5Vくらい）を激しく繰り返しますので、これも一種の交流となっていて、電磁波が出ています。

　安定した直流電流では、電磁波は出ませんが、スイッチをオンやオフしたときは、一瞬ですが、電流が変化して交流のようになりますので、そのときには電磁波は出ます。

回答No.1

hitokotonusi

円運動に限らず加速度運動をする荷電粒子は電磁波を放出します。