これで計算方法は合ってるでしょうか？(モル濃度)

質問

質量モル濃度が6.25mol／kgの水酸化ナトリウム水溶液の密度は1.20[g/cm^3]である。
この水溶液のモル濃度を求めよ。

解答の意味がよくわからなかったので、自己流で解いてみたら答えは合っていたのですが、
計算方法が合ってるのか不安です。

1000[l]×1.20[g/cm^3]×x/100=y[g]とおくと、

y[g]/40[g/mol]=ｚ[mol/l]
y[g]=40[g/mol]×z[mol/l]

6.25[mol/kg]=z[mol]/(1200[g]-40[g/mol]×z[mol/l]/1000[g])

これを解いてｚ=6.0mol/l

回答No.1

Rossana · ベストアンサー

まず，変数を使うときはちゃんと宣言して使って下さいね。推察するとyは溶質の質量[g]，zはモル濃度[mol/l]のようですね。xの意味は式を見た限り明確ではありませんが，おそらく質量パーセント濃度[%]とLove1001さんの式から判断するとそう捕らえるのが適切かと思われます。

式は次元が明らかに異なっているので，残念ながら間違っています。

できるだけLove1001さんの解き方に従いますが改めて，変数を宣言することにします。
X：質量パーセント濃度[%]
Y：溶質の質量[g]
Z：モル濃度[mol/l]

水溶液の密度：1.20[g/cm^3]＝1.20[g/ml]＝1.20×10^3[g/l]
に水溶液の体積Ｖ[l]をかけると，
溶液の質量：1.20×10^3×Ｖ [g]=1.20×Ｖ [kg]
が出ます。だから，これに割合をかけて
溶質の質量：1.20×10^3×Ｖ×(X/100) [g]
これはすなわちYのことですね。すなわち
　　　　Y＝1.20×10^3×Ｖ×(X/100)
が成立します。これは一見Ｖ=1とすればLove1001さんの式と同じ形ですが，Love1001さんの場合は体積を
1000[l]にしているのが誤りだと思います。

Y[g]/40[g/mol]÷Ｖ[l]=Z[mol/l]
Y[g]=40[g/mol]×Z[mol/l]×Ｖ[l]
Love1001さんの式と似ていますが，Love1001さんの式は次元が左辺と右辺で違っていますよね。

6.25[mol/kg]=(Z[mol/l]×Ｖ[l])
/{1.20[kg/l]×Ｖ[l]－40×10^(-3)[kg/mol]×(Z[mol/l]×Ｖ[l])}

約分すればLove1001さんの式と同じになりますね。
ちょっと寝ぼけ気味なので間違った箇所もあるかもしれないですが。大事なのは公式を覚えるのではなく式一つ一つが何を表しているのか把握していればこのような不安は生じないはずです。何はともあれ本質を理解する事が大切です。

お礼

ご回答をありがとうございます。
単位などをあまり考えずに、ただ公式にあてはめているようでは、ほんといけませんね。
ご回答を参考にもう一度、単位にも注意して解いてみたらできました。

ありがとうございました。