CR直列にＲが並列接続のインピーダンス計算式

質問

●---Ｃ---Ｒ1---●
●-----Ｒ2------●　

ＣとＲ1が直列の回路があって、その両端にＲ2がついた並列回路の場合のインピーダンス計算式が分からないので教えて欲しいのです。
よろしくお願いします。
CとR1が直列の時の計算式は在りますがそれにＲ2が並列に付いた場合の計算式が分からずに困っています。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

直列/並列の公式をそのまま使えばよいので

((1/(jωC) + R1)R2) / ( 1/(jωC) + R1 + R2)

= (1 + jωCR1)R2/(1 + jωC(R1+R2))

というのが複素形式のインピーダンスです。

絶対値は

√(1 + (ωCR1)^2) R2 /√(1 + (ωC(R1+R2))^2)

お礼

Ｃ、Ｒ３点の回路でも複雑な計算式になるのですね。実感しました。
ベクトルでの計算はＣ、Ｒの２点での回路が限度なのですね。

複素数計算は高校で習ったことがありますが理解できてなく、実社会でも使うことが無いので全然分かりません。
さっぱり分からくて困っている状況ですがなんとか頑張ってマスターしたいと勉強しております。

この質問はＣＲバスブースト回路の一部のインピーダンスを求めたいためでした。
おかげさまで回路シュミレーションの値に近づきましたが、全体で複素数計算をしないと一致しないようですので複素数計算をマスターするよう頑張りたいと思います。

このたびは回答頂きありがとうございました。

回答No.2

Tacosan

CR1 直列のインピーダンスを Z=ＳＱＲＴ｛（Ｒ1＾2+（1/（２πｆＣ））＾2｝ として （ＺｘＲ2）÷（Ｚ+Ｒ2） のように計算したら, そりゃ違うにきまってる.

手を抜かず, まじめに複素インピーダンスを計算してください.

回答No.1

Tacosan

「2個の抵抗器が並列になっている」場合は計算できますか?

補足

Ｒ1とＲ2の並列回路の計算は（Ｒ1ｘＲ2）÷（Ｒ1+Ｒ2）で計算しています。
ＣとＲ1が直列のインピーダンス計算はＳＱＲＴ｛（Ｒ1＾2+（1/（２πｆＣ））＾2｝で計算しています。

凡例式が見当たらなかったので、ＣとＲ1直列回路のインピーダンスをＺとし、
並列回路の計算式を使い（ＺｘＲ2）÷（Ｚ+Ｒ2）と計算すると回路シュミレーションと違う値になるのでこの式は間違っていると思いました。