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等式の証明
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(1) x+y=1の時 (x^2+y^2)=(y^2+x)(1-xy) は証明不能です。 これが成立するのは (x,y)=(0,1),(1,0)の時のみなので常に成り立つとは言えない。 問題の式が間違っていないか、確認して下さい。 (2) (a³+ｂ³+ｃ³)-3(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)^3 と変形出来るので条件のa+b+c=0を代入すれば「=0」となって証明できる。 (3) >a³（a-b)+b³（ｃ-a)+c³（a-b)=0 この式は間違っているようです。 正しい式は a³（b-c)+b³（ｃ-a)+c³（a-b)=0 ではありませんか？ そうであれば a³（b-c)+b³（ｃ-a)+c³（a-b)=(a-b)(a-c)(b-c)(a+b+c) と変形出来るので条件のa+b+c=0を代入すれば「=0」となって証明できる。
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お礼
ありがとうございました。この問題は学校で出されたもので打ち間違いはありませんでした。明日先生に聞いてみることにします。