貯蓄型保険の利息

質問

36歳で60歳までの毎月の保険料が17920円です。
60さいになった時の解約返戻率が603万円に対して、932万円の154.8％です。

銀行でいえば、平均何パーセントの利息になるか、計算方法を教えていただけませんか？

回答No.1

drmuraberg · ベストアンサー

毎月の掛け金をM円、利率をｘ、解約払戻率をXとします。

１月後の元金と利息：　M(1+x)
２月後の元金と利息： M(1+x)^2 + M(1+x)
３月後の元金と利息： M(1+x)^3 + M(1+x)^2 + M(1+x)
・・・・・・・
ｎ月後の元金と利息： M(1+x)^n + M(1+x)^(n-1)+・・・+M(1+x)^2 + M(1+x)

これの和Sを取ると

S = MΣ(1+x)^i 和の範囲は　i=1～n

これが解約払戻金= nM(1+X)と等しいわけですから（掛けた金額ｎMとその増加分X）。

MΣ(1+x)^i = nM(1+X)

Σ(1+x)^i　は(1+x)を比とする等比級数ですから、級数の和の公式を使います。

S/M =｛1 - (1+x)^n}/{1-(1+x)} = {(1+x)^n - 1}/x
よって
{(1+x)^n - 1}/x　= n(1 +X)

nとXを代入し、これをx に付いて解けば利率が求まります。

解析的には解けないので、年払いとして、n=24年間、X= 0.548 として、
年率3.0％からの数値を入れて関数電卓で３，４回試行錯誤の計算してみると
x=0.036(3.6％)でほぼ合いました。
月に付いて計算したい場合は、n=24x12として、利率x/12の値を入れて
トライしてみてください。

蛇足ですが、貯蓄型保険の場合、普通の保険会社は見込み利率で（運用益期待の）、
実際に＋５５％戻る保証は有りません。
学資保険で満期払戻金が、保険会社は払い込み金額以下、郵貯は＋国債利率分の
差が出ました。
もうすぐ満期になる保険会社の年金型も、払い込み金額割れの予定です。
始めの頃の話では＋７０～８０％でしたが、トホホです。