ベイズの定理
ある地域の住民のうち、1%がウィルス感染者とし、このウィルスをある検査方法で、検査すると、感染者が陽性を示す確率は98%、非感染者が陽性を示す確率を5%とする。
(1)ある住人が陽性と判定されたとき、その人が感染者である確立を求めよ。
(2)ある住人が陰性と判定されたとき、その人が実は感染者である確立を求めよ。
この(1)(2)とも自力で解いたのですが、出てきた答えに実感がわかないので質問させて頂きました。
(1)検査される人が感染者である事象をT、そうでない事象をFとする。さらに、検査で陽性を示すという事象をAとする。
事象の起こる確立を、P(事象)と表すこととすると、求める確立は、
P(E|A)である。
ここで、ベイズの定理より、
P(E|A)
={P(E)P(A|E)}/{P(E)P(A|E)+P(D)P(A|D)}
={0.01×0.98}/{0.01×0.98+0.99×0.05}
・
・
・
=0.165
(2)
陰性を示した事象をBとし、求める確立はP(E|B)で、ベイズの定理から、
P(E|B)
={P(E)P(B|E)}/{P(E)P(B|E)+P(D)P(B|D)
={0.01×0.02}/{0.01×0.02+0.99×0.95}
・
・
・
=0.0000213
このような考え方で正しいのでしょうか?
よろしくお願いします。