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この問題(物理I)がわかりませんっ

水平でなめらかなスケートリンク上で、体重が60kgの人Aが、体重48kgの人Bを押した。人Aの加速度の大きさは人Bの加速度の大きさの何倍か? 答えは「0.80倍」なんですが、なぜそうなるかがわかりません。 途中式と、その途中式になった理由を添えていただけると幸いです。 よろしくお願いします。

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回答No.1

AさんがXの加速度をもってBさんを押したとします。このときBさんにかかる力は、ニュートンの運動方程式F=maより60Xだけの大きさになります。 ここで60aの力を受けたBさんが得る加速度は、これもまたF=maより60X=48aなので、a=(60/48)X=(5/4)Xとなります。 Aさんの加速度がX、Bさんの加速度が(5/4)Xなので、「AさんがBさんの何倍か」を考えると、5/4の逆数をとって4/5倍=0.8倍ということになります。

その他の回答 (1)

  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.2

#1の方の考え方が一般的でしょう。 ここでは別の見方について説明します。 今回の問題のように二つの物体の間だけで力を及ぼしあう場合、この二つの物体の運動量の総和は保存します。 つまり、Aの運動量変化とBの運動量変化は符号が逆で絶対値は等しくなります。 つまりA,Bそれぞれの速度変化の絶対値を⊿V_A,⊿V_Bとすると 60*⊿V_A=48*⊿V_B となり、⊿V_A=0.8*⊿V_B となります。 力を及ぼした時間をtとすると、A,Bの加速度a_A,a_Bは a_A=⊿V_A/t,a_B=⊿V_B/tですので a_A=⊿V_A/t=0.8*⊿V_B/t=0.8*a_B となります。

teru915
質問者

お礼

ありがとうございました! わかりやすかったです(^O^)

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