頭硬くて解けません。

質問

コイントスの問題です。どなたか教えてください。
10回投げて6回以上表が連続して出る確率は？という問題なのですが、よくわかりません。分かりやすく教えてください！

回答No.3

noname#164556

おそらく、最も理解しやすいのは、「10個の箱にどういう組み合わせで並べて入れるか」という考え方でしょう。この時、表が6回、７回、８回、９回、10回連続で出るときというように、分けて考えてみます。例えば最初の、6回連続で表が出るのは、下図のようになりますが、6回連続にならないようにまだ箱に表のコインを入れることができるので、その場合も求めます。あとは同じように7、8、9、10回の場合もやって、全ての場合を足して、全事象で割れば、一応答えは出ると思います。まずは、確率の意味がしっかり理解できるようにしたほうがいいと思います。慣れたら計算ですぐに出るので、自力で頑張ってみてください！

回答No.2

tomekiti

方程式とか苦手なので単純に考えてはダメでしょうか？
１回目：表　５０％、２回目：表　２５％・・・

　プラス１０回でと言う条件付きなので、「表」の出始めが、
１回目から５回目までに限定されますよね？

　この辺から、簡単な図表を作ってみたら出そうな気がする
のですが・・

　どうしても「式」が欲しければ、後付けしましょう。(^^;

回答No.1

alice_44

n回のコイントス中に「m連続表」が出る確率をQm(n)と置くと、
n回目のコイントスで初めて「m連続表」が成立する確率は
Qm(n) - Qm(n-1) と
{ 1 - Qm(n-m-1) }・(1/2)・(1/2)^m の二通りに表せる。
これが Qm(n) の漸化式になるから、線形漸化式を解けば一般項が求まる。
m+1 次線形漸化式を解くために、m+1 次方程式を解かねばならないから、
解を陽に表示できるのは、m≦3 の場合だけである。