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e<3の証明を教えてください。

2011/09/27 20:13

前に習ったのですが忘れてしまいました。高校範囲でお願いします。

nakano1111
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数学・算数
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naniwacchi
ベストアンサー率47% (942/1970)

2011/09/27 20:37 回答No.1

こんばんわ。ネイピア数：eの定義式と二項定理から示すのが定番ですね。というわけで、以下のQAがわかりやすいかと。 http://okwave.jp/qa/q3541836.html

参考URL：: http://okwave.jp/qa/q3541836.html

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hugen
ベストアンサー率23% (56/237)

2011/09/28 00:01 回答No.2

関数　f(x)=3^x　とする。 {f(0)-f(-1/n)}/{(0-(-1/n)}=n{1-1/3^(1/n)}>1　　　とすると 1-1/3^(1/n)＞1/n (1-1/n)^n＞1/3 3＞{n/(n-1)}^n n=6　のとき　成り立つから、　f '(0)>1

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