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方程式の符号がおかしくなる理由と注意点
- 方程式の符号が計算途中でおかしくなることがあります。このミスはなぜ起こるのか理解できず困っています。
- 具体的な問題として、自宅から友人宅の間を車で往復する際の時間計算の問題が挙げられます。行きと帰りのスピードによって帰りの時間が予想よりも30分多くなりました。
- 正しい解答が他の人の解答と比べてズレることがあり、具体的なミスの場所がわからず困っています。どのようにすれば正確に計算できるのでしょうか。
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単位を書きましょう。単位を。 漫然と数字だけ書くから訳が分からなくなる。 実は大学に上がってきた子でもこんなのはよくいます。 代数学の非常勤（病気・ストレス性の胃の疾患で療養中）(o｀・ω・)ゞデシ!! ポイントは二つ。 いきなり ＝ でつなごうとしないこと。 単位を式の中に書き入れること。（これは慣れたらいらないけどね） 自宅から友人宅までの距離をＬとする （のね） 時速２８ｋｍで走ると 、と、ここで少し待ち！ Ｌ「ｋｍ」／２８「ｋｍ／ｈ」 ＝ （行きにかかった時間） 「ｈ」 （１） こういう風にしておきます。 単位は必ずカッコでくくっておくこと！ （１）の等式で （左辺）＝（右辺）になるか、単位でも確認できるよね。 今度は帰り。 （帰りにかかった時間）「ｈ」＝Ｌ「ｋｍ」／２１「ｋｍ／ｈ」 （２） だね で、（帰りにかかった時間）「ｈ」＋（１／２）「ｈ」 ＝ （行きにかかった時間）だね Ｎｏ．１さんが書かれてますね。 ３０分を足す方向が違う。 だってね （帰りにかかった時間）＞（行きにかかった時間） は明らかだよね。 ここではじめて等式でつなげばいい。 最初からつなごうとするから、勘違いを生むんですよ！ で、もう単位も確認できているから、省略して書くけど Ｌ／２１ ＋ （１／２） ＝ Ｌ／２８ これで何かおかしい？ いっぺんに飛ばして書こうとしちゃダメだよ。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
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- MarcoRossiItaly
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中学校1年生くらいの問題かな？ No.1さんもおっしゃっているように、お書きになっている解答は、1行目の式から、既に誤っています。 L/28という数と、L/21という数を比べると、どちらが大きいのですか？ （L<0だと話が変わりますが、この問題ではもちろんL>0ですね。） 文字だと分かりづらければ、Lに何か具体的な数字を代入して実験してみれば、分かりますね。 試してください。 L/28とL/21の大小関係が分かれば、「最初の式は明らかに誤り」だと分かるはず。 ですから符号が逆になるのは、当然の結果というわけです。 ＞皆さんの解答を見ていると、きっちりかかれてパーフェクトなんですよね。。 数学の能力は、「自分自身で」、「大量の」問題を解くことでしか、向上しません。 その結果として、きちんとした解答が書けるようになったのです。 ご自分の力が十分でないと感じてらっしゃるなら、それは、こなしてきた問題の量が少な過ぎるからです。 繰り返します。 自分で大量に問題を解いてください。 （こういうQAサイトでは、「質問をしないで答えだけ聞こうとする人」が大量にいますが、答えだけでは全く無意味です。欲しいのは、問題を解ける実力であるはずです。（特殊な目的の場合を除けば）） それと、質問者さんは「皆さん」と一くくりな感じでおっしゃっていますが、回答者さんの中には大学クラス以上の数学でもスラスラ解いてしまうような力のある方もいらっしゃるし、中学生くらいの回答者さんもいらっしゃいます。 各人の実力は、当然、大きく異なりますよ。
距離と所要時間の関係は次の式で表せます。 距離÷時速＝所要時間 これに基づいて往路はこう表せます。 距離÷28＝往路の所要時間 ……（ａ） 同様に復路はこうです。 距離÷21＝往路の所要時間＋0.5時間 ……（ｂ） 式（ａ）を式（ｂ）に代入すると、次のようになります。 距離÷21＝距離÷28＋0.5時間 ……（ｃ） 往路の所要時間×28＝往路の所要時間×21＋10.5時間 ……（ｄ） 式（ａ）、式（ｂ）で「往路の所要時間」という意識がぬけたために、どっちの所要時間かはっきりしなくなり復路で余計にかかった時間をうっかり往路に加えるミスをしている感じがします。
いや、今回のケースでいえば最初の最初、式をたてる段階からダメでしょ。 問題では > 帰りの時間は行きの時間よりも30分多くかかった。 となっています、つまり、３０分足さなきゃならないのは、３０分少ない「行き」のほうです。 よって式は「L/28＋1/2=L/21」で、 両辺に28*21をかけて、21L+14*21=28L -7L=-294 L=42 となります。 数学が苦手な人に実は多いのが質問者さんも含めた「問題文の意味を理解」する能力が養われていないです。 むしろこれは国語の問題ですから、そちらも合わせて勉強しましょう。
お礼
確かに問題を理解できていないんですよね＞＜ 国語からといわれるとちょっぴりつらいのですが・・・ 何とかやってみます、ありがとうございました。
お礼
一つ一つ丁寧に、省略しないがポイントなんですね、 以前知人に教えてもらっていたときも言われた事を 思い出しました。 ありがとございました＾＾