- 締切済み
対比数列について
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
みんなの回答
- nananotanu
- ベストアンサー率31% (714/2263)
3を(n-1)個かけているものを3で割れば、[分子で]かけられている3の個数が通分で1個減るのだから (n-1)-1 で n-2 個になるでしょ? 式というか図というか、丁寧に書いてみたら:-)
- nattocurry
- ベストアンサー率31% (587/1853)
3^4/3=3*3*3*3/3=3*3*3=3^3 5^7/5=5*5*5*5*5*5*5/5=5*5*5*5*5*5=5^6
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
べき乗は「^」で表してください. また, かっこをきちんと使ってください.
関連するQ&A
- 等比数列の計算に関する質問です。
以下の等比数列の問題について質問です。 次の等比数列の一般項anをnの式で表しなさい。 3,1,1/3,... 初項 a=3 項比 r=1/3 よって、等比数列の公式(an=a*r^n-1)より、 an=3*(1/3)^n-1 =3/3^n-1 =1/3^n-2 以上が問題と解答になります。 この問題については、等比数列の公式を用いて最初の式を立てるところまでは自力で出来るのですが、 3*(1/3)^n-1 → 3/3^n-1 → 1/3^n-2 という途中式の計算がどうしても分かりません。 3*(1/3)^n-1 を計算すると (1/1)^n-1 → 1^n-1になると思うのですが、解答では 3/3^n-1 になるとされています。 また、^n-1 が ^n-2 に変化する理由も理解できません。 初歩的な計算の質問で恐縮ですが、解答いただければ幸いです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の和の公式
数列の和の公式について分からないことがあるので教えてください。 初項a,項比rの等比数列an(n=1,2,3,・・)の一般項はan=ar^n-1ですよね。これを使って、初項a,項比rの等比数列an(n=2,3,・・)の一般項はan=ar^n-2になるらしいですが、理由が分かりません。厳密な証明などではなく、感覚的なものでもいいので出来るだけ簡単に教えていただけるとうれしいです。 似たような疑問ですが、n=1,2,3,・・の場合の階差数列の一般項を求める公式にan=a1+Σ(k=1~n-1)bk というものがあります。これもn=2,3,・となるとシグマがΣ(k=2~n)までに変わるらしいですが、理由が分かりません。 どなたかおしえてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の問題
こんばんは。タイトルのとおり数列の問題です。 (1)初項1、公比2の等比数列がある。この数列の第5項までの和をa1、第6項から第10項までの和をa2、第11項から第15項までの和をa3とし、以下同様にして数列a1、a2、a3、・・・、an、・・・をつくる。 問1、一般項を求めよ。 問2、anが10の6乗をはじめてこえるときのnの値 (2)1から始まる奇数列を、次のように第n群が2n個の数を含むように区分する。 |1,3|5,7,9,11|13,15,17,19,21,23|25・・ 問1、第n群の最初の数を求めよ。 問2、第n群に属するすべての数の和を求めよ。 (3)次の漸化式を解き、一般項anを求めよ。 a1=1、an+1=2an+3 考えても全然わからないんで助けてください。よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の問題です
質問がいくつかありますが、よろしくお願いします 次の数列の初項~n項までの和を求めよ 1、1+4、1+4+7 与えられた数列の第k項をAkとし、求める和をSnとする ここで一つ目の質問です! なぜn項まで求めよといわれてるにもかかわらず、第k項までの一般項を求め和を出そうとするんでしょうか 続き Ak=1+4+7+・・・+{1+(k-1)・3} ここで二つ目の質問です! この式はどのようにして出したんですか? 1、1+4、1+4+7 という数列にもかかわらず2項目1やら3項目の4はどこへ消えてしまったんでしょうか? そして最後の質問です Σというのは和を表すと書いてあるんですが ならば 等差、等比数列の和の公式は必要なくありませんか? またはΣ公式などを使わなくても全て等差、等比数列の和の公式でできるんじゃないでしょうか? なぜわざわざ分けているのでしょうか? 質問が多くて恐縮ですが 解説よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学Bの数列の問題です。
【問題】 等比数列{1,25,25^2,25^3,25^4,……}の初項から第n項までの和は,等比数列{1/3,2/3,3/3,4/3,5/3,……}の初項から第何項までの和に等しいか。nの式で答えよ。 [自分なりの解答] まず等比数列の一般項をan=25^(n-1)と表す。 次に等差数列の一般項をbm=(1/3)mと表す。 そして和の公式で それぞれSn(和),Sm(和)を出してイコールで結んでみたのですが…^^; できないんですよ^^; これでいいのか?という答えになってしまって…。 たぶんやり方が間違っているので 解き方を教えてください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学B、数列についての質問です
数列の一般項を求めるパターン、例えば特性方程式やズラして引くなど いろいろありますが、このような問題もパターンでしょうか? 【問題】 数列{An}は A1=6 A(n+1)=2An-3n+1 (n=1,2,3…) (1)Bn=An-3n-2(n=1,2,3…)で定められる数列{Bn}が等比数列であることを示せ (2){An}の一般項をもとめよ An=2^(n-1)+3n+2 となりますが A(n+1)=2An-3n+1 のように 漸化式に『数列』と『n』が混在している時 この問題では Bn=An-3n-2 として考える誘導がついていましたが どうしてこのような数列を考えたのでしょうか? これはたまたま上手くいくからなのでしょうか? それとも何か理由があるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数