数学の問題

質問

この問題の解き方を教えて下さい。
「Expand the following expression when x is small (x << 1)
A = ex / (1-ex)」
　xは指数です。 どなたかお願い致します。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

あ、(e^x)/(1 - e^x) か。マクローリン展開はできないですね。
x = 0 中心にローラン展開することになります。
(x^n)(e^x)/(1 - e^x) が x = 0 で正則になるような自然数 n を探し、
その n について、(x^n)(e^x)/(1 - e^x) をマクローリン展開してください。
最後に、両辺を x^n で割れば完成です。
この方法は、どんな関数にでも使える訳ではありませんが、
この例を含め、展開中心が有限次の極である場合には、上手くゆきます。

お礼

展開の意味だったんですね。ご回答ありがとうございます。

回答No.1

alice_44

英語が解からないということですか？
マクローリン展開せよ…と要求しているのだと思います。
普通に展開すればよいです。