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条件付きの最大値と最小値

「x^2+y^2=1のとき、x+2yの最大値と最小値を求めよ」 この問題が解けません。解き方をご存じの方よろしくお願いいたします。m(_ _)m

みんなの回答

  • siegmund
  • ベストアンサー率64% (701/1090)
回答No.1

(1)　　x^2+y^2=1 は半径１の円周． x+2y=a とおけば，これは直線 (2)　　y=-(x/2)+(a/2) ですから，(1)(2)が共有点を持つようなａの値の範囲を求めれば解決． 円の接線(傾き -1/2 ですね)を考えてもいいし， (2)を(1)に代入して実根条件を考えてもＯＫ． あとはご自分でどうぞ． もっと一般的な方法として，ラグランジュの未定係数法があります． こちらは，大学の理工系レベルの話です． http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=58626 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=28887 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=45154 をご覧下さい．

makihiro
質問者

お礼

ありがとうございました。ためになりました。

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