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条件付きの最大値と最小値

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お礼率 77% (84/108)

「x^2+y^2=1のとき、x+2yの最大値と最小値を求めよ」
この問題が解けません。解き方をご存じの方よろしくお願いいたします。m(_ _)m
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回答 (全1件)

  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

(1)  x^2+y^2=1
は半径1の円周.
x+2y=a とおけば,これは直線
(2)  y=-(x/2)+(a/2)
ですから,(1)(2)が共有点を持つようなaの値の範囲を求めれば解決.
円の接線(傾き -1/2 ですね)を考えてもいいし,
(2)を(1)に代入して実根条件を考えてもOK.
あとはご自分でどうぞ.

もっと一般的な方法として,ラグランジュの未定係数法があります.
こちらは,大学の理工系レベルの話です.
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=58626
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=28887
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=45154
をご覧下さい.
お礼コメント
makihiro

お礼率 77% (84/108)

ありがとうございました。ためになりました。
投稿日時 - 2001-04-30 09:57:15


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