微分の問題がわかりません
ｆ（ｘ）＝x^3+ax^2+bx+c (a,b,c,dは実数) が
(ⅰ)f(-x+d)+f(x+d)=2f(d)
(ⅱ)f(d)=-11
(ⅲ)f(x)は x=-1 で 極値5 をとる
を満たすとき、
（１）a,b,c,dの値
（２）区間 p≦x≦q におけるf(x)の値域が 5p≦f(x)≦5q
となるように実数p,qの値を定めよ。ただし p<-1, p<q とする。
という問題なんですが、
abcdの値は似たような問題は解けるんですが
この問題はdの三次関数が発生してうまく解けません。
あと(2)の解法もなかなか思いつきません。
解法わかる方いましたらお願いします。
