一次不等式の応用です。

質問

濃さが３％と８％の食塩水があり、この２種類の食塩水を混ぜて、濃さが５％以上６％以下の食塩水を２００ｇ作るには、８％の食塩水は何ｇ以上何ｇ以下のすればよいか

過程もお願いします。

回答No.1

noname#213089 · ベストアンサー

まず、3%の食塩水がxグラム、8%の食塩水がyグラムあるとします。
何g以上何g以下というのを知りたいので、
両端の5%のときと6%の時を調べればよいのです。

　　　　　　　　3% 　 　　　　　8%
食塩水　　　xグラム 　　　yグラム

食塩　　　　0.03xグラム 0.08yグラム

2つの食塩水の質量と、その中に含まれる食塩の質量は上のようになります。
次に、

　　　　　　　　5%　　　　　　　6%
食塩水　　　　200g　　　　　　　200g

食塩　　　　　　10g　　　　　　　12g

出来上がった時の5%の方と6%の方の食塩水の質量と食塩の質量は
上のようになります。

まず5%の方から見ますと、xとyをまぜて200g、0.03xと0.08ｙをまぜて10g
なので、式が2つ立ちます。

x + y = 200
0.03x + 0.08y = 10

この一次方程式を解けばいいわけです。

同様に6%の方も、

x + y = 200
0.03x + 0.08y = 12

これを解けばいいです。

よって答えは80g以上120g以下となります。

何かわかりづらいところなどあれば補足してください。

お礼

くわしく書いていただきありがとうございました。わかりやすく理解する事ができました。