解析学の問題です。回答をお願いします。

質問

実数列 Xn において n → ∞ の時
　limXn ＝ ∞ ならば
Xn の部分列 Xnkも　limXnk＝∞ （n → ∞）
となる事を定義に即して示せとゆう問題です。
宜しくお願いします。

回答No.1

DJ-Potato · ベストアンサー

たとえば、
実数列　Xn = nは、ｎ→∞の時 limXn=∞ですね。
1,2,3,4,5,6,7,8,・・・,n,・・・

で、
実数列　Xnk = nkは、Xnの部分数列ですが、ｎ→∞の時 limXnk=∞ですね。
k,2k,3k,4k,5k,6k,7k,8k,・・・,nk,・・・

そういうことを、それっぽい言葉で書いたらいいんじゃないですか？

お礼

解りやすい解説ありがとうございました。助かりました。

回答No.2

alice_44

たぶん、ポイントは、nk≧k であること。
Xnk が定数列 X0 だったら、話にならないから。

お礼

ありがとうございました。