考え方、ポイント教えてください。

質問

三角形OABがあり、ＯＡとＯＢの延長上にそれぞれＡ’、Ｂ’があります。辺Ａ’Ｂ'が辺ＡＢと平行で、かつ3倍の長さであるとき、三角形ＯＡ’Ｂ'の面積は、三角形ＯＡＢの面積の何倍ですか。

回答No.5

nattocurry · ベストアンサー

△OABと△OA'B'は、
∠Oが同じ
AB//A'B'だから、∠A＝∠A'、∠B＝∠B'
だから、△OAB∽△OA'B'

面積比は、相似比の2乗です。
体積比は、相似比の3乗です。

相似比が1：3の三角形の面積比は1：9

この問題のポイントは、
・2つの三角形が相似
・面積比は相似比の2乗
でした。
どれが解らなかったのでしょうか？

お礼

だいぶ、昔に習ったもので、ありがとうございます。

回答No.4

fjnobu

文章通りの、正確な図を描くことです。
数学でも理科でも正確な図を描くことが、１番の解決法です。
次に３角形の面積は　高さ×底辺の１/２です。
この三角形は、相似形です。
１辺の長さは３倍です。
これで、計算できるでしょう。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

Cupper-2

失礼…図を付けるのを忘れました。

回答No.2

tsuyoshi2004

まあ、ポイントからいえば、

ＡＢとＡ’Ｂ’が平行なので、
∠ＯＡＢ＝∠ＯＡ’Ｂ’
∠ＯＢＡ＝∠ＯＢ’Ａ’
より、△ＯＡＢ∽△ＯＡ’Ｂ’
になります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

Cupper-2

とても不親切な答えの典型

　　　９倍

これでいいかな？

お礼

ありがとうございます。