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化学◇蒸気圧

1(L)の密閉容器に、ジメチルエーテルC2H6Oの蒸気と乾燥空気(窒素と酸素の体積比が4対1)を合わせて300(K)で1(atm)になるように入れ、燃焼させた。 容器内の温度と圧力は、燃焼直後に急激に上昇したが、燃焼終了後は次第に低下した。 燃焼後の容器内の物質を分析したところ、CO2,H2O,N2のみが検出され、ジメチルエーテルは完全燃焼したとしてよいことがわかった。 ただし、すべての気体は理想気体、気体定数R=0.082(L・atm/(K・mol))、H2O=18、計算結果は有効数字2桁とする。 [問1]この燃焼反応を化学反応式で記せ。 [問2]燃焼終了後、容器内の圧力が1.5(atm)に低下したときの温度は何(K)か。 [問3]燃焼終了後、容器内の温度が300(K)に戻った時点で、容器内に凝縮している水の質量は何(g)か。 ただし、300(K)の水の飽和蒸気圧は0.035(atm)、容器内の気体と液体は平衡状態にあり、CO2の水への溶解は無視する。 [答1]C2H6O+3O2→2CO2+3H2O [答2]4.2×10^2(K) [答3]0.11(g) 問2までは自力で解けたのですが、問3が分かりません。 解説をお願いします!!

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noname#160321
noname#160321

この問題のおもしろいところは、燃焼後に酸素が残っていないところです。 ですので、答え1の反応しか起きていないのです。 つまり、最初、酸素はエーテルの三倍の物質量(mol数)あったことになります。 ですのではじめの物質量(mol数)の比は、 エーテルを1とすると酸素は3、窒素は12ということになります。 ですから、エーテルの量は1/(1+3+12)=1/16 (気圧、300℃)になり、 ここからエーテルの物質量(mol数)が求まり、水の物質量(mol数)も求まります。 あとは液体の水の「体積」を無視し、気体で存在する水の物質量(mol数)を上記の水の物質量(mol数)から差し引けば凝縮している水の質量が求まります。 計算はお任せします。

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それぞれの物質量の関係がごちゃごちゃしてました。 分圧比でやろうと試みたのですが、直接物質量を求めて差をとる方が分かりやすいですね。 ありがとうございました!!!

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