LED光による放射照度の計算方法について

質問

現在、赤外LED(SFH4546)を使用してある装置を製作しようと考えております。
その際LED光による放射照度[W/m^2]の値が必要になりました。
当方照度計等の計測器を所持しておらず、計算によって求めたいと思っております。

LED光による放射照度[W/m^2]の計算方法を教えていただけないでしょうか。
よろしくおねがいします。

※以下LEDのスペックです
放射強度 130[mW/sr]
全放射束 50[mW]
Half Angle 20[°]

照射距離は1m、受光面はLEDと正対しているものを想定しています。

回答No.2

inara1 · ベストアンサー

正面での放射照度だけでいいのなら、放射強度だけで簡単に計算できます。
放射強度というのは、データシート（http://catalog.osram-os.com/catalogue/catalogue.do;jsessionid=657ECAB820589BD39F37DB566B2D9470?act=downloadFile&favOid=02000001000191b3000200b6）の4ページの一番上に（ドイツ語と英語の併記になっています）、Radiant Intensity Ie in Axial Direction と書いてあるように、正面方向の、微小立体角あたりの放射強度 Ie [W/sr] ですから、正面方向の微小立体角dΩ[sr] に放射れる放射束dP [W] は
　　　dP = Ie dΩ --- (1)
になります。光源の正面方向から距離 L [m] 離れたところにある微笑面積 dS [m^2] を、光源から見たときの微小立体角 dΩ[sr] は
　　　dΩ = dS/L^2 --- (2)
ですから、式(1), (2) より
　　　dP = ( Ie/L^2 ) dS
　　　→ dP/dS = Ie/L^2 --- (2)
dP/dS は放射照度[W/m^2]ですから、放射照度は放射光度を距離の2乗で割った数値になります。

データシートの4ページの表に書かれているように、放射強度はSFH4546のランク（U, V, AW）によって大きく異なりますし、同じランクでも、Iemin と Iemax でかかれているように、2倍くらいのバラツキがあります（130mW/sr というのは AWランクの典型値のようです）。概略値でいいのなら式(2)で計算するといいでしょう。

正面方向以外の放射照度は、データシートの4ページの下にある Radiation Characteristics（放射角特性）から計算できます（実際の放射角特性がこれと同じならば）。正面から角度θだけ離れた点での放射照度は
　　　dP/dS = Ie/L^2*cosθ*f(θ)
になります。f(θ) は放射角特性のグラフです。θ = 0 のときはf(θ) = 1、cosθ = 1 なので、式(2)と一致します。

お礼

回答ありがとうございます。
概略値だけなら割と簡単に計算出来ることがわかりました。
計算してみます。ありがとうございます。

回答No.1

sat000

うーん、どれくらいの精度で欲しいんですかね。
素子って結構ばらつきがあるので、定格で動作させても必ずしもその値になるとは限りません。
スペックシートに載ってる値はTyp.かmin.と思います。
放射特性が出てるようですから、例えば受光面の半径(円形の方が簡単)をr0、LEDとの距離をLとします。
放射特性をｆ(theta)を距離Lにおけるf(r)に書き直してあげて(r=L tan(theta)、thetaは[rad])、
I = ∫[0～r0] f(r) 2πr dr
がディテクタに入るパワーになるでしょう。
ただし、fが規格化されているので、係数が省略されていますから、
I0 = ∫[0～∞] f(r) 2πr dr が全放射パワー50 mWとなる(∞まで積分しなくても20°相当以上であれば良いですが)ことを利用して、Iを実際のパワーに変換してあげれば良いでしょう。
もし電力密度に直したい場合は、I を πr0^2で割れば、ディテクタ上での平均的な電力密度になります。
ただし、あくまでも目安程度であって、ディテクタを選定する際の参考情報程度にしかならず、絶対値が必要なデータとしては使えません。
絶対値が必要な場合は、何とかして較正することが必要と思います。

お礼

回答ありがとうございます。
それほどの精度を必要としていなかったので大丈夫です。
参考にさせていただきます。