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ベクトルの内積
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- BookerL
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＃１です。 他の回答者からのご指摘通り、＃１の回答は外積との勘違いでした。m(_ _)m ベクトルＡとベクトルＢの内積は、ベクトルＡのベクトルＢ方向の成分を取り、そのＢ方向成分とベクトルＢの大きさとの積です。 ベクトルＡとベクトルＢの向きが同じなら、内積は単にそれらの大きさの積になります。 ベクトルＡとベクトルＢの向きが９０°違っていたら、ベクトルＡのベクトルＢ方向の成分は ０ になるので、内積は ０ になります。つまり、 ベクトルＡとベクトルＢ方向の向きが９０°←→ ベクトルＡのベクトルＢの内積が０ という関係になります。 ベクトルＡとベクトルＢの向きが１８０°違っていたら、内積はそれらの大きさの積にマイナスをつけたものになります。
- info22_
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一方のベクトルAの”他方のベクトルBに平行な”成分を出して、それをベクトルBに掛けたものです。 内積の例、 力のベクトルと物体の移動量ベクトルの内積は仕事になります。 交流回路の電圧（実効値）のベクトル（フェイザー）と電流（実効値）のベクトル（フェイザー）の内積は実効電力になります。 参考までに、 ベクトルの外積の大きさ（絶対値）は、2つのベクトルの作る平行四辺形の面積になります。
1番は外積と勘違いしているようです。 aとbの内積の一つの解釈は、aのモノサシを使って、bのaの向きへの長さ（aの長さの何倍か）を測り、それをaの長さ倍にしたものです。 図形的というのとは違いますが、力と変位の内積を仕事とみるのも一つの解釈です。
- BookerL
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二つのベクトルを２辺とする平行四辺形の面積になります。 http://www.deqnotes.net/acmicpc/2d_geometry/products
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