反跳エネルギーについて教えてください

質問

陽子と中性子の質量の違いを無視する場合、
中性子Eが原子核（質量数M）に弾性散乱され、中性子の入射方向に対し角度Φの方向に反跳した原子核の反跳エネルギーErを、E,M、Φを用いて表せ。

よろしくお願いします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

中性子の散乱される方向は入射の方向と原子核が反跳した方向と同一平面上になります。
(運動量保存則から簡単に示せます)

中性子の散乱される方向と入射方向のなす角をΘ、散乱された中性子の速さをv1、反跳した原子核の速さをv2、入射した中性子の速さをv、中性子の質量をmとおき、次の3通りの式を出します。(原子核の質量はMmとなります。)

1.入射方向に関する運動量保存
2.入射方向と垂直な向きに関する運動量保存
3.エネルギー保存

入射した中性子の速度が光速よりも十分に遅いのであれば式はさほど難しくないと思います。
出てきた3つの方程式をv1,v2,Θについて解き、vをEで表し、さらにErをv2で表した式に代入すれば答えが得られます。

お礼

丁寧に教えていただきありがとうございます。
参考になりました。