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正の整数 |Ｚ+| に最も近い素数の表示方法
|Ｚ+|を正の整数とし，ｐを素数とする． ｐ(ｋ) を ｋ 番目の素数とする．また， ｋ(ｐ) を素数 ｐ の番号とする： ｐ(ｋ(ｐ))＝ｐ， ｋ(ｐ(ｋ))＝ｋ． すなわち， ｋ(２)＝１，ｋ(３)＝２，ｋ(５)＝３，ｋ(７)＝４，ｋ(１１)＝５， ｋ(１３)＝６，ｋ(１７)＝７，ｋ(１９)＝８，・・・ である． 質問（１）: |Ｚ+| が素数でないとき（|Ｚ+|≠ｐ），ｐ＜|Ｚ+| を満たし， かつ，|Ｚ+| に最も近い素数 ｐ を表す場合，数学記号でどの様に表示すれば完璧か？ 質問（２）: 質問（１）の解答を |Ｚ+|，ｐ， ｐ(ｋ)， ｋ(ｐ) のみを用いて表現可能か？ ただし，任意の複数種類の実数が数式に含まれてもよい． 質問（１）についての解答例． 解答例（１）： μ＝|Ｚ+|－ｐ＞0, （ｐ＜|Ｚ+| ）とするとき，μ が素数でないことである．（不完全か？） 解答例（２）： ｐ＜ ｍ ＜|Ｚ+| を満たす ｍ が，すべて素数でないことである．（不完全か？） など，どうもスッキリしません．何かいい表現法は，ないでしょうか？ ご指導下さい．よろしくおねがいします．
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p<|Z+|<p(k(p)+1)を満たすp じゃあダメですか？
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お礼
ご回答をありがとうございます． ＞ p＜|Z+|＜p(k(p)＋1) を満たす p 素数 p と 素数 p(k(p)＋1) の中間には，素数が存在しないわけですから，これで，完璧ですね． 本当に，ありがとうございました．
補足
実際には， p＜|Z+|＜p(k(p)＋1) に於いて， p＜|Z+|＜・・・ の p と |Z+|＜p(・・・) の p を同一の p ではなく，分けるつもりです．すなわち， p'＜|Z+|＜p(k(p')＋1) と書いておけば，さらに完璧でしょう． ご協力，ありがとうございました．