教えて下さい。

質問

（問題）
Ｋ（α１）と呼ばれる特性Ｘ線の波長は、Ｋが374.1ｐｍ、Rbが92.55pmである。
これらの値からNiのＫ（α１）線の波長を求めよ。

この問題の解答を教えて下さい。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

モーズリーが特性Ｘ線波長と原子番号との関係を示していて、
大まかですが、
原子番号　∝　１／√λ
という関係があります。
原子番号が登場するのは、原子核の電荷量に関係するからです。

上の式は比例定数ｋを用いて、
原子番号　＝　ｋ／√λ
と書けます。

原子番号は、Ｋが１９、Ｒｂが３７、Ｎｉが２８

１９　＝　ｋ／√344.1　　⇒　　ｋ　＝　１９×√344.1　＝　３５２．４
３７　＝　ｋ／√92.55　　⇒　　ｋ　＝　３７×√92.55　＝　３５６．０
大体つじつまが合っていますね。

Ｎｉに適したｋの値を内挿で求めてみると、
３５２．４　＋　（３５６．０－３５２．４）　×　（２８－１９）／（３７－１９）　＝　３５４．２

２８　＝　３５４．２／√λ
λ　＝　（３５４．２／２８）^2　＝　１６０[pm]　（こたえ）

こちらを参照すると、実測値は　1.658049オングストローム（165.8049ｐｍ）
http://pmsl.planet.sci.kobe-u.ac.jp/~seto/index.php?%C6%C3%C0%ADX%C0%FE%C7%C8%C4%B9
大体合ってますね。