面積

質問

x^2+y^2=2xとy=2√3(x^2)　←ルートのなかには3だけ入ってます
この２つで囲まれた面積をだす問題です お願いします
気合いでいこうと思ったのですが、交点もでず好転しそうにないです

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

交点を求めるためにどんな式を立てましたか？

回答No.2

info22_

>x^2+y^2=2x
(x-1)^2+y^2=1 …(1)
中心(1,0)、半径1の円

>y=(2√3)x^2…(2)
(1),(2)の交点を求めると
(x,y)=(0,0),(1/2,√3/2)

求める面積S=∫[0,1/2] {√(1-(x-1)^2) -(2√3)x^2}dx
=∫[0,1/2] {√(1-(x-1)^2)dx -(2√3/3)[x^3] [0,1/2]
=∫[0,1/2] {√(1-(x-1)^2)dx -(√3)/12
x-1=t,t=cos(u)と置換積分して
(途中省略) ←　やってみて下さい。
S=(4π-5√3)/24

お礼

交点どうやってだしました？

補足

っていうか扇形から三角形と、放物線の下をひいたほうが早いですよ