- 締切済み
C言語 ニュートン法
何をすればいいかよくわからなくて躓きました わかる方どうかお願いします 問 以下に示すプログラムで、x1 = x0 - f (x0) / f '(x0)を用いて、方程式の左辺関数 f (x) (= x 2 - a ) およびその導関数 f '(x) を独立させろ。 入力変数 a はグローバル変数としてよい。 導関数 f '(x)はプログラム内ではdfと表記することとする。 また、適切なコメントも追加すること。 /* newton.c: ニュートン法 */ #include <stdio.h> // printf, fprintf, fgets, sscanf #include <math.h> // fabs double newton(double x, double (*f)(double), double (*df)(double), double eps) { int n; double a = 0, x, x0, err, eps = 1.0e-10; printf("# n, x, err\n"); printf("%4d, % .15e\n", n, x); do { n++; x0 = x; x = (x0 + a/x0) / 2; err = fabs(x-x0); printf("%4d, % .8e, % .8e\n", n, x, err); } while (err > eps); return x; } int main(void) { double a = 0, x, x0, err, eps = 1.0e-10; char s[128]; fprintf(stderr, " a = "); fgets(s, 128, stdin); sscanf(s, "%lf", &a); while (a <= 0.0) { fprintf(stderr, "'a' には正の数を入れてください。\n"); fprintf(stderr, " a = "); fgets(s, 128, stdin); sscanf(s, "%lf", &a); } x = (a + 1.0) / 2.0; printf("\n# sqrt(%e) = % .15e\n", a, x); return 0; }
- C・C++・C#
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6286)
提示されたソースのうち、質問者さんが書かれた部分と 出題者から与えられた部分とを明記してください。
- gerugugu84
- ベストアンサー率37% (29/78)
関連するQ&A
- C言語の質問です
ニュートン法のプログラムを組んだのですがPAD図が描けなくて困ってます どなたか回答お願いします /* newton.c: ニュートン法 */ #include <stdio.h> // printf, fprintf, fgets, sscanf #include <math.h> // fabs double a; //グローバル変数 double f(double x) //fは関数f(x) { return x * x - a; //f(x)=x~2-a } double df(double x) //dfはf(x)の導関数f’(x) { return 2 * x; //df(x)/dx = 2x } double newton(double x, double (*f)(double), double (*df)(double), double eps) { int n = 0; //初期化 double x0, err; //x0は初期値 printf("# n, x, err\n"); printf("%4d, % .15e\n", n, x); do { n++; x0 = x; x = x0 - f(x0) / df(x0); //切片でy=0、x=x1 err = fabs(x-x0); printf("%4d, % .8e, % .15e\n", n, x, err); } while (err >= eps); return x; } /*メインルーチン*/ int main(void) { double x, eps = 1.0e-10; //収束条件 char s[128]; fprintf(stderr, " a = "); fgets(s, 128, stdin); sscanf(s, "%lf", &a); while (a <= 0.0) { fprintf(stderr, "'a' には正の数を入れてください。\n"); fprintf(stderr, " a = "); fgets(s, 128, stdin); sscanf(s, "%lf", &a); } x = (a + 1.0) / 2.0; x = newton(x, f, df, eps); //ニュートン法の実装 printf("\n# √(%e) = % .15e\n", a, x); return 0; }
- 締切済み
- C・C++・C#
- C言語 二分法
初投稿です。 お恥ずかしながらパソコンが苦手で、Cゲッが難しくてできません。 今回二分法です。 途中まではやったのですができません。 演習 0～1の乱数を12個発生させ,これらの平均をxi,yi とする。(s,tは乱数) xi=1/12(x1i+x2i+....x12i) yi=1/12(y1i+y2i+....y12i) このようなを1000個作り,(xi,yi)で散布図 を作りなさい。またx,yのそれぞれの平均を求 めよ。 この演習で #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #define eps 1.0e-5 float f(double x); void nibuin(void); int main () { int count; double a,b,m; count=0; printf("範囲の左の値を入力してください。\n"); scanf("%lf",&a); printf("範囲の右の値を入力してください。\n"); scanf("%lf",&a); if(count==1000){ printf("収束しませんでした。\n"); exit(1); } } while(!(fabs(a-b)<eps)); printf("解の値は%f\n収束するのに%d回かかりました。"m,count); } float f(double x) { reurn x*sin(x)+log(x); } まではできたのですが、 scanf("%lf",&a);とif(count==1000){の間に入る命令が打てません。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- C言語のプログラム
C言語で2つの微分方程式をEuler法、Heun法、Runge-Kutta法により求めるプログラムを作りたい。ただし、初期条件はx=0,y=1とする。また、間隔Δxを変えたときの解の変化を調べたい。 Euler法のプログラムはどうにか分かったのですが、Heun法、Runge-Kutta法のプログラムがわかりません。 Euler法のプログラム #include_<stdio.h> #include_<math.h> int_main(){ __double__a=0; __double__b; __int_____m=10; __int_____n; __double__h; __double__x,y; __double__dydx; __int_____k; __double__e; __double__f; __printf("オイラー法計算例：y=e^x,_y=1/e^4x\n\n"); __//_y_=_e^x __b_=_1; __for(n=100;n<=10000;n*=100){ ____h_=_(b-a)/n; ____printf("y'_=_y:_h(=dx)_=_%.1e_(y=e^x)\n",h); ____x_=_a;_y_=_1; ____for(k=0;k<=n;k++)_{ ______x_=_k*h; ______if(k%(n/m)==0)_{ ________f_=_exp(x); ________e_=_fabs(y-f); ________printf("x=%.2f,_y=%f,_e^x=%f_er=%.0e\n", ________x,y,f,e); ______} ______dydx_=_y; ______y_=_y_+_dydx*h; ____} __} __printf("\n"); __//_y_=_1/e^4x __b_=_4; __for(n=100;n<=10000;n*=100){ ____h_=_(b-a)/n; ____printf("y'_=_-4y:_h(=dx)_=_%.1e_(y=1/e^4x)\n",h); ____x_=_a;_y_=_1; ____for(k=0;k<=n;k++)_{ ______x_=_k*h; ______if(k%(n/m)==0)_{ ________f_=_exp(-4*x); ________e_=_fabs(y-f); ________printf("x=%.2f,_y=%f,_1/e^4x=%f_er=%.0e\n", ________x,y,f,e); ______} ______dydx_=_-4*y; ______y_=_y_+_dydx*h; ____} __} __return_0; } 分かる方がいましたら、回答よろしくお願いします。
- 締切済み
- C・C++・C#
- ニュートン法をC言語でプログラム
方程式 cos^2x-0.5=0 (0<x<π) の解をニュートン法で求める という問題をC言語のプログラムを作り計算したいのですが分かりません。 自分で考えてみたプログラムは以下の通りです。 #include <stdio.h> #include <math.h> #define f1(x) cos(x)*cos(x)-0.5 #define f2(x) sin(2*x) /* ニュートン法による方程式の解 */ main() { double x0,x1,a,b,c,d,g,n; a=1; x0=0.7; n=0; while(a>0.0001){ b=x0; d=f1(b); g=f2(b); x1=x0-d/g; c=x1; a=f1(c); n=n+1; printf(" n= %f x1=%f x0=%f\n",n,x1,x0); printf(" a= %f → 解 x= %f \n", a,x1); x0=x1; } } 自分としてはこれが精一杯で、何故間違ってるのか、何をどうすればいいのか、さっぱり分かりません。どういったところが間違ってるのか可能性だけでも示して頂ければ幸いです。 参考として、ニュートン法によるプログラム例として書かれていたものを上げさせて頂きます。 例： e^x-3=0 の解をニュートン法により計算する。 #include <stdio.h> #include <math.h> #define f1(x) exp(x)-3 #define f2(x) exp(x) /* ニュートン法による方程式の解 */ main() { double x0,x1,e,a,b,c,d,g,n; a=1; x0=3; n=0; while(a>0.0001){ b=x0; d=f1(b); g=f2(b); x1=x0-d/g; c=x1; a=f1(c); n=n+1; printf(" n= %f x1=%f x0=%f\n",n,x1,x0); printf(" a= %f → 解 x= %f \n", a,x1); x0=x1; } }
- 締切済み
- 数学・算数
- ニュートン法
ケプラー方程式x-e*sin(x)-c=0の解をステップ数とともに出力するプログラムで、e,cはそれぞれ0.5と1です。 xに値を入力して計算させるのですが、どうしてもできません。 下のプログラムリストでおかしいところはどこでしょうか？ // ニュートン法 x-e*sin(x)-c=0 #include <stdio.h> #include <math.h> #define e 0.5 #define c 1.0 #define K 10000 double fun(double x); double bibun(int i,double x); float m=1.0,n=1.0; int i=1; main(){ float x1,x2; float z; printf("初期値x0を入力して下さい\n"); scanf("%f",&x1); for(i=0;i<=K;i++){ x2 = x1 - fun(x1)/bibun(i,x1); x1 = x2; z = fun(x1); z = fabs(z); if(fabs(z)<=0.00001){ break; } if(i==K){ printf("収束しません\n"); exit(0); } } printf("解 = %f\n",x1); printf("ステップ数 = %d",i); return 0; } // 関数f(x) double fun(double x1){ double r; r = x1 - e * sin(x1) - c; return r; } // 微分 double bibun(int i,double x1){ float p; if(i%2==1){ p = pow((-1.0),m)*e*sin(x1); m++; } else { p = pow((-1.0),n)*e*cos(x1); n++; } return p; }
- 締切済み
- C・C++・C#
- C言語で表記についの質問です
C言語です。 exp(x)のテイラー展開を数値計算で求めるプログラムですが、 プログラムでは相対打ち切り誤差をEPSと定義しています。 具体的には double myexp(double x){ double EPS=1e-08; double s=1.0,e=1.0,d; int k; for(k=1;k<=200;k++){ d=s; e=e*x/k; s=s+e; if(fabs(s-d)<EPS*fabs(d)) return s; } と上の様に書かれています。 わからない点は上記のプログラムでEPS=1e-08のeは10の意味をしているでしょうか？EPS=10^-8理解 してよろしいでしょうか？ またEPSのeと二つ目のe=1.0は全く異なるものでしょうか。 ご教授よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- Ｃ言語課題（数値計算）お願いします。
課題内容 ニュートン法を用いて√２の値を求められるプログラムを作る。 １０ケタまで表示する。 書いてみたソースコード #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #define max 1000 //最大繰り返し回数 #define eps 1.0e-10 //収束条件 double f(double x); double df(double x); void newton(void); int main() { newton(); return 0; } void newton(void) { int count; double a,newa; count=0; printf("初期値を入力してください。\n"); scanf("%lf",&a); for(;;) { count++; newa=a-f(a)/df(a); if(fabs(newa-a)<eps) break; a=newa; if(count==max) { printf("収束しませんでした。\n"); exit(1); } } printf("解の値は %f\n収束するのに %d 回かかりました。\n", newa,count); } double f(double x) { return x*x-2; } double df(double x) { return 2x; } コンパイルできません。 間違いとどうすればよいかを教えていただけるとありがたいです！！！
- 締切済み
- C・C++・C#
- C言語プログラム(二分法)について質問です。
C言語プログラム(二分法)について質問です。 以下作成したプログラムでは、aを入力すると, x=b - (log(a)) - (a+x)/2の解が求まります。（今回式は適当ですが。） 二分法で解を求めるというプログラムは作成できたのですが、 このプログラムで、aを１～１０まで変化させたときのxの値というようなループをプログラムでしたうえで、 a*xの値がもっとも大い点を求めるためにはどのようなプログラムを組めば（これを改良すれば）いいのでしょうか？ 具体的に行いたいことは、この二分法のプログラムをaとxの関数とし、a*xの最大点を求めたいのです。 質問が分かりにくいかもしれませんが、お願いします。 以下作成したプログラムです。 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #define eps 1.0e-6 double b=0.3; double a=0; double f(double x); void nibun(void); int main() { nibun(); return 0; } void nibun(void) { int count; double x0,x1,m; printf("aの値\n"); scanf("%lf",&a); count=0; x0=-2*b; x1=b; do { count++; m=(x0+x1)/2.0; if(f(m)*f(x0)<0) x1=m; else x0=m; if(count==700) { printf("Error\n"); exit(1); } } while (!(fabs(x0-x1)<eps)); printf("解の値は %f\n",m); } double f(double x) { return(b - (log(a)) - (a+x)/2); }
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- テイラー展開（C言語）
こんにちは<_ _> 毎度もうしわけありません・・・ exp(x)をテイラー展開を用いて計算せよという問題で -----------------------外を与えられ サイトなどを見て見よう見まねで-----内を組んでみましたが 当然思い通りになるわけでもなく；； テイラー展開という考え方は1.00007の何乗を1と.00007分に分けて 計算するというものであるという認識です。 （そもそも言葉自体始めて見て、サイトで調べてみたもので あっているかどうかも・・・） 以下の結果 「 x myexp(x) exp(x) 0.0 1 1 10.0 110123 22026.5 20.0 4.85165e+009 4.85165e+008 30.0 1.60297e+014 1.06865e+013 40.0 4.70771e+018 2.35385e+017」 こうなりましたが、期待の結果はexpとmyexpの結果が 同じものにならなければいけないみたいです・・・ テイラー展開の補足とヒントでもいいので プログラムの組み方を教えてください<_ _> おねがいします<_ _> #include<stdio.h> #include<math.h> double myexp(double); int main(void) { double x; printf(" x myexp(x) exp(x)\n"); for(x=0;x<=40;x=x+10) printf("%5.1f%14.6g%14.6g\n",x,myexp(x),exp(x)); } double myexp(double x) { double EPS=1e-08; double s=1.0,e=1.0,d=1.0,diff; int k; ----------------------------------- d=x*x; k=2; while (1){ x = x*d; s *= (k-1)*k; k += 2; diff = x/s; /* n項目の値 */ e += diff; if (fabs(diff) < EPS){ break; } } return e; ------------------------------ }
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- c言語プログラミングについて
ニュートン法でx^2-2の根を初期値2、試行回数を200回までで求めるプログラムを作成しているのですがうまくいきません。 どなたかご教授お願いいたします。 #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int i; int N = 200; double x = 2.0; double xnew; double eps = 1e-16; for (i = 0; i < N; i++) { xnew = x - ( x * x - 2.0 ) / 2.0 * x; if (fabs(x - xnew) < eps) break; x = xnew; } printf("x=%.20lf\n", xnew); return(0); }
- ベストアンサー
- C・C++・C#
