統計学の問題がわかりません。

質問

問題

企業の中から240社を選び出し、株の収益率（単位は％）の分布を調べたところ、年率で平均7％、分散25の正規分布N（7，25）とみなせることがわかった。このとき、以下の設問に答えよ。

1．収益率が9．5％以上であるのは、240社中およそ何社か。

2．収益率がマイナスになるのは、240社中およそ何社か。

3．収益率が2％以上5パーセント以下となるのは、240社中およそ何社あるか。

恐れ入りますが、計算過程も付けて頂けると非常に助かります。
厚かましいことは承知ですが、よろしくお願い致します。

回答No.1

runjump · ベストアンサー

積分の問題です。

1.Integral[9.5->∞] N(7,25) * 240
2.Integral[-∞->0] N(7,25) * 240 = (1.- Integral[0->∞] N(7,25) )* 240
3.Integral[2->5] N(7,25) * 240 = ( Integral[2->∞]N(7,25) - Integral[5->∞] N(7,25) ) * 240

実際の計算は例えばこのサイトで。
http://econom01.cc.sophia.ac.jp/stat/normprob.htm
もしくはN(0,1)にうまいことと変換して、以下の表を使う手も有ります。
http://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

1. 110.44社
2. 93.53社
3. 11.37社

合ってるかどうかは保証しません。

参考URL：

http://econom01.cc.sophia.ac.jp/stat/normprob.htm

お礼

ありがとうございました！