確率。

質問

１から７までの数が１つずつ書いてある７枚のカードが袋の中に入っている。この袋から３枚のカードを同時に取り出す。

(1)取り出した３枚のカードに書かれている数がすべて奇数である確率を求めよ。

(2)取り出した３のカードに書かれている数の積が２の倍数である確率を求めよ。

すいませんが考え方と回答をお願いいたします。

回答No.2

cbm51910 · ベストアンサー

(1)取り出した３枚のカードに書かれている数がすべて奇数である確率を求めよ。

７枚のカードは、１，２，３，４，５，６，７。

１枚目が奇数の確率　＝　4/7　（７枚のうち４枚が奇数）
２枚目が奇数の確率　＝　3/6　（残り６枚のうち３枚が奇数）
３枚目が奇数の確率　＝　2/5　（残り５枚のうち２枚が奇数）

３枚とも奇数の確率　＝　4/7 X 3/6 X 2/5 = 4/35

(2)取り出した３のカードに書かれている数の積が２の倍数である確率を求めよ。

偶数 X 奇数 X 奇数 ＝ 偶数
偶数 X 奇数 X 偶数 ＝ 偶数
偶数 X 偶数 X 奇数 ＝ 偶数
偶数 X 偶数 X 偶数 ＝ 偶数

奇数 X 奇数 X 奇数 ＝ 奇数
奇数 X 奇数 X 偶数 ＝ 偶数
奇数 X 偶数 X 奇数 ＝ 偶数
奇数 X 偶数 X 偶数 ＝ 偶数

３つのカードに書かれている数の積が偶数（２の倍数）でないのは、唯一、３つのカード全てが奇数である場合。（３枚とも奇数の確率は 4/35 （上参照））。

従って、３つのカードの数の積が偶数の確率　＝　1 - 4/35 = 31/35

お礼

詳しくありがとうございます!

回答No.1

さゆみ（@sayumi0570）

1,　　４C3÷７C3=４/35
７枚から３枚とるのは　７C3通り
奇数４つから３個とるのは　４C3通り

２、
偶数が含まれてればよいので
奇数のみを引く
１－４/35＝３１/35

お礼

本当にありがとうございました!