集合論の質問

質問

画像の式を簡単にしたいのですが、どこまで簡単にすればいいのかわからなくこんがらがってしまいました

どこまで簡単にすればいいのでしょうか？

回答No.3

hrsmmhr · ベストアンサー

￢（￢AB＋AB）C＋（￢AB＋A￢B）C
＝￢BC＋（￢AB＋A￢B）C
＝（￢A￢B＋A￢B）C＋（￢AB＋A￢B）C
＝（￢A￢B＋￢AB＋A￢B）C
＝（X－AB）C
＝￢（AB）C

お礼

丁寧にありがとうございました

回答No.4

alice_44

A No.2 には、計算間違いがあった。
一行目から二行目へ行くところで、not が一個落ちてる。
A No.3 が正しい。恐縮

お礼

わざわざありがとうございます

無事解決できました

回答No.2

alice_44

どこまで簡単にすればいいのかは、式を眺めていれば判るようなことではなく、
式の用途をよく考えて結論するか、あるいは、人から与えられた問題であれば、
その相手に聞いて確認する以外にはありません。
多くの場合、式がなるべく短くなるように整理したりするものですが…さて、
ここでは何が求められているのでしょうね？

ありがちなのは、
not{ (not A)B + AB }C + { (not A)B + A(not B) }C
= { B + (not A)B + A(not B) }C
= { B + A(not B) }C
= { B + AB + A(not B) }C
= (B + A)C
くらいのことかと思いますが。

お礼

ありがとうございます

これからベン図など書いてもう一度自分でも考え直してみますね

回答No.1

rnakamra

どこまで、といわれるとこれ以上簡単にならないまでとしか言いようがない。
実際にもっと簡略化できA,B,Cがそれぞれ1回しか出てこない式にまでは変形できます。

ヒントとしては、
ド・モルガンを使う変形は行いません。最初の括弧の中はそれだけで簡単に変形可能です。
A+AB=Aとか、A+￢A=1とか、結合側等を駆使すればかなり変形できます。

お礼

アドバイスありがとうございます

参考に考えてみようと思います