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スピン演算子への変形。
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- eatern27
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一般にはN個のサイトがある場合、スピンの自由度も含めて2^(2N)個の独立な状態が存在します。 #1で書いたのは、少なくともこの2^(2N)次元の空間で考えると、演算子が等しくないという事です。 しかし、この2^(2N)次元の空間全体を考えるのではなく、特定の部分空間でしか考えない事があります。(その方が多いかも) その場合にはその部分空間内で演算子が等しく見える場合には、2つの演算子を等号を結ぶような事もあるでしょう。そういう意味で等号で結んでいるのならその教科書が間違いだという事にはなりませんが、文脈が分からないので実際にそういう意味であるかどうかは何とも言えません。
- eatern27
- ベストアンサー率55% (635/1135)
2次摂動を考えているのだったら、その2つの演算子が等しいという文脈ではないのでは？確認してみて下さい。 |0>を真空状態として、|ψ>=c_{2↓}^†|0>にその2つの演算子を作用させた結果を考えるとかすれば分かるはずですが、その2つの演算子は等しくありません。
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