物理IIの問題の解き方を教えてください。

質問

6.0m離れた2点A,Bの、点Aに2.0×10の-8乗C、点Bに-1.0×10の-8乗Cの点電荷を固定する。AB間の中点Cにおける電界の強さと向きを求めよ。

この問題にはどんな公式を使ったらいいのかなどの解説をお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

クーロンの法則
２つの電荷の間に働く力Ｆは、次のように表せる。
力Ｆ　＝　ｋ・ｑ1・ｑ2／ｒ^2
ｋ：　ｋ＝１／（４πε）
ｑ1：　電荷その１
ｑ2：　電荷その２
ｒ：　電荷その１と電荷その２の距離

電界というのは、単位電荷にかかる力のことなので、Ｆをｑ2で割ったものです。
つまり
電界Ｅ　＝　ｋ・ｑ1／ｒ^2

ＡからＢに向かう方向を正とします。
Ａの電荷による中点での電界Ｅaの大きさは、
｜Ｅa｜　＝　ｋ・2.0E-8／3.0^2
Ｂの電荷による中点での電界Ｅbの大きさは、
｜Ｅb｜　＝　ｋ・1.0E-8／3.0^2

電界の方向というのは、プラスの電荷にかかる力の向きです。
Ａからは斥力を受け、Ｂからは引力を受けます。
どちらからも、Ａ⇒Ｂの方向の力を受けることになります。
つまり、電界の向きは、ＡからＢに向かう方向。　★こたえ２
ということは、Ｅa と Ｅb を合成した電界（＝求める電界）の大きさは、
｜Ｅa｜＋｜Ｅb｜　＝　ｋ・3.0E8／3.0^2　＝　・・・　★こたえ１
（ｋ＝１／（４πε）　の代入をお忘れなく。たぶん、εは真空の誘電率でよいのではないかと思います。）

お礼

詳しい解説ありがとうございます。
助かりました。