電流計の計算について

質問

〔問題〕
定格電流2ｍA,内部抵抗0.05Ωの電流計で500ｍAを測定するための分流器の抵抗ｒを求めよ。

という問題で、答えはｒ＝0.05/249〔Ω〕なのですが、自分の計算では
i・・・分流器に流れる電流
r・・・分流器の抵抗
i2・・・電流計に流れる電流
r2・・・電流計の抵抗
I・・・全体に流れる電流
V・・・全体の電圧
とすると
V＝(r×r2)×I/(r+r2)
i＝V/ｒ＝((r×r2)×I/(r+r2))）/r
iはI-i2＝(500-2)×10^-3
r＝((r2×I)/i)-r2＝((0.05×500×10^-3)/498×10^-3)-0.05
という答え（約するのが複雑だったのでそのままにしましたが）だったのですが、
どこらへんが間違っているのでしょうか？

回答No.3

nantokasensi

余計なお世話ですが、もっと簡単にすれば、暗算でもできますよ。
V=2mA×0.05Ω
r＝V/(I-i)
r＝(2mA×0.05Ω)/(500mA-2mA)
=0.05/249

回答No.2

misawajp

＞r＝((r2×I)/i)-r2＝((0.05×500×10^-3)/498×10^-3)-0.05　という答え（約するのが複雑だったのでそのままにしましたが）だったのですが

きちんと最後まで計算してください
((0.05×500×10^-3)/498×10^-3)-0.05＝0.05（（500×10^-3)/498×10^-3)-0.05*498/498＝0.05（500-498）/498

お礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、たしかにこれは最後まで計算すれば導けましたね・・・
というのも0.05と書いてしまったのですが、自分がやってたのは
5/100（＝0.05）で計算していまして、それだと
(2500×10^-5/498×10^-3)-5/100となってどうやってここから分母を揃えれば良いのか悩んでいまして、
実は合ってるとは知らず、そのまま（(2500×10^-5/498×10^-3)-5/100）書けばよいものを
なぜかここでは0.05で記入していました・・・
そもそもr＝((r2×I)/i)-r2自体が間違っていると思い込んでいました。
すいません、もし5/100で計算したとして、
（(2500×10^-5/498×10^-3)-5/100）ここから分母を揃えるのは容易なことなのでしょうか？

回答No.1

ymmasayan

間違いはあなたが途中で計算を諦めたことです。
それでは大成できませんね。

計算を続ければ合ってたのに。バツ１