数学・初歩的なこと（？）

質問

(A^2 + B^2)^(1/2) のとき、√の中身は0にならず常に正だそうです。正なのはわかるのですが、なぜ０はいけないのか。それがわかりません。

中学で教えられるそうなのですが、理由がよくわからないので、お答え願います！

回答No.3

sanori

こんにちは。

一例を挙げれば、直角三角形の斜辺の長さをＣ、ほかの２つの辺の長さをＡ、Ｂと置くと、
（Ａ^2　＋　Ｂ^2）^(1/2)　＝　Ｃ^2
ですが、Ａ＝０　や　Ｂ＝０　のものを三角形とは言わないので、Ａ＞０、Ｂ＞０　つまり、ルートの中身は０にはならない、という約束をする場合があります。

ただし、
Ａ^2　＋　Ｂ^2　は、Ａ＝Ｂ＝０　のときにゼロになるし、
Ａ＝１、Ｂ＝ｉ　のときにもゼロになるし、
Ａ＝ｉ、Ｂ＝ｉ　だったらマイナスにさえなります。

つまり、どういう前提なのか、どういう話なのか、ということによってゼロになるとかならないとかが違ってきます。

お礼

問題のうる覚えで質問したのですが、前提をはっきりさせたうえでまた質問したいと思います。

回答No.2

Knotopolog

一般には，A^2 ＋ B^2 ＝ 0 でも，いいのですが，今，質問者さんが学習している内容の中に，A^2 ＋ B^2 ≠ 0 でなければならない，何かの理由があるのではないでしょうか？

A^2 ＋ B^2 ＝ 0 であるためには，A ＝ 0 と B ＝ 0 が，同時に成り立たなければなりません．

０ではいけない理由を，よく考えて，思い出して下さい．なにか理由があるはずです．

回答No.1

sutorama

数字を二乗して割るのですから０以上です