平方根の問題です！

質問

2√3+1/2

の小数部分を求める問題です。

１＜√3＜２　だから、
２×（√3－1）＋１/２　で、
２√3－３/２　　ではないんですか？

答えは２√３－５/２
になっています(*_*)

教えてください(>_<)

回答No.2

noname#154783

√3 の整数部分は1ですが，
√3 - 1 を2倍すると
2×(√3 - 1) ≒ 1.46
となって，整数部分ができてしまいます．

(2√3)^2 = 12 = 48/4 より
5^2/4 < (2√3)^2 < 7^2/4
∴5/2 < 2√3 < 7/2

以上より，
3 = 5/2 + 1/2 < 2√3 + 1/2 < 7/2 + 1/2 = 4
であり，2√3 + 1/2 の小数部分は

2√3 + 1/2 - 3 = 2√3 - 5/2.

回答No.1

m234023b

1<√3<2より2<2√3<4としたのが間違い。

2√3＝√12より　3<2√3<4　

よって，求める小数部分は　2√3+1/2－3＝2√3－5/2