中３ 数学の平方根の問題です！＞＜

質問

テスト勉強として、平方根を勉強しているのですが・・・
どうしても答えと合わない問題がありました。
何度もやっても出来ません。。。

解き方を教えて下さい！
お願いします。

例の問題です。↓

　√48－8/√27+√6×（－√2）　　です。

答えは・・・↓

　-2/3√3　　でした。

どうやったら、この答えになるのでしょうか。

よろしくお願いします！

回答No.1

pasocom · ベストアンサー

質問者様の答えはいくつになったのでしょうか？。
私がやっても。「どうしても答えと合わない。」です(^^)。

与式の引用が違っていなければ、
与式＝(√48)-(8/√27)+｛√6×(-√2)｝ですね。
1)√48=4√3
2)8/√27=8/3√3=8√3/9
3)√6×(-√2)=-√12=-2√3
ですから、これらを使って与式に入れれば、
与式=(4√3)-(8√3/9)-(2√3)=(4-8/9-2)√3=10√3/9　となります。
一方「正解」という方は、
-2/3√3=-2√3/9
ですから、違いますね。
余談かも知れませんが、こういう√計算の時は「分母を有理化する(分母から√を除く)」のが常識的ではないでしょうか。その点、正解の「-2/3√3」という書き方自体に首をかしげます。

お礼

「正解」と合わないですよね？ｗ

私の答えも、10√3/9 でした。

「-2/3√3」ですか（笑）
書き方がおかしかったですね。スイマセン。

「-2/3×√3」の意味で、×を省略した答えでした。

それでも合わないですよね・・・？

補足

先生に確認したところ、間違ってたそうです。（回答がｗ）

ありがとうございました！