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数IIIの関数問題がわからないです
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接線の方程式は y-(t^2+3)=2t(x-t) つまり y=2tx-t^2+3 これがx軸と交わる点はy=0より x=(t^2-3)/2t これがQのx座標 Q((t^2-3)/2t,0) PとRのx座標は等しいから R(t,0) 面積は S(t)=1/2・PR・QR =1/2(t^2+3)|t-(t^2-3)/2t| =(t^2+3)^2/(4t) 微分して S'(t)=2(t^2+3)2t4t-(t^2+3)^2・4/(4t)^2 =3(t^2+3)(t^2-1)/(4t)^2 よりS'(t)=0とするとt=1(t>0より) 増減表を書くとt=1で最小値を取ることがわかり S(1)=4
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