余弦定理

質問

画像添付します。
○してある式の意味がわかりません。アドバイスお願いします。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

#1です。

> この式になる根拠が解らないのです。余弦定理迄の既習で、導き出せるものですか？

この問題では余弦定理など使う必要はありません。それ以前の
単なる直角三角形におけるcosAの定義を使っているだけ。

> 直角△ADCで　AD=ACcosA …(1) ←cosAの定義から

後は、式の操作だけです。

>このADを次式に代入すれば

>BD=AB-AD　　　←(1)のADを代入
> =AB-ACcosA ←AB=c, AC=bだから、代入して
>BD=c-b・cosA

>指摘の式は
>両辺自乗して

> BD^2=(c-b・cosA)^2

特別な難しい操作は何もしていないはず。

お礼

すごく良く分かりました！

比の相互関係の部分ですね。きちんと理解仕切れなかったみたいで、すみません。

ありがとうございました

回答No.2

178-tall

>この式になる根拠が解らないのです。余弦定理迄の既習で、導き出せるものですか？

おそらく、左様。

△ACD は直角三角形と見受けられるから、
　AD = b*cosA
AB から AD を差し引けば BD なので、
　BD = c - AD = c - b*cosA
…と、ここまで「既習で導き出せる」はず。

だけどこれって、No.1 さんの復唱ですヨ。

お礼

ありがとうございました

回答No.1

info22_

直角△ADCで　AD=ACcosA

このADを次式に代入すれば

BD=AB-AD=AB-ACcosA=c-b・cosA

指摘の式は両辺自乗して
BD^2=(c-b・cosA)^2

お礼

回答ありがとうございます。
この式になる根拠が解らないのです。余弦定理迄の既習で、導き出せるものですか？